概述
因为本蒟蒻不咋会DP推导，或者老是在错误的方向越走越远，所以开一篇博客来专门存DP推导的一些练习。当个题单吧，顺便方便记忆，规避错误
打*的为还没写博客或者还不会的
很多题目是acwing活动里的如果找不到的话可以去别的OJ里搜一样的题目
正文
题单
线性DP
类型 | 题目 | 链接 | 特点 | 载体 | 注意点 |
LIS模型 | 怪盗基德的滑翔翼 | LIS模型【提高课】 | 任选一个点一个方向，左右取max | 子序列 | |
LIS模型 | 登山 | 同上 | 山峰型，左右相加 | 子序列 | |
LIS模型 | 合唱队形 | 同上 | 左右相加，子序列概念 | 子序列 | |
LIS模型 | 友好城市 | 同上 | 排序，自变量与因变量的抽象，二元组 | 子序列，二元组 | 二元组排序思想 |
LIS模型 | 最大上升子序列和 | 同上 | 最大长度变为最大和 | 子序列 | |
LIS模型 | 拦截导弹 | 同上 | 贪心，最小覆盖链定理 | 子序列 | 证明方式 |
LIS模型 | 导弹防御系统 | 同上 | DFS+最小覆盖链 | 子序列 | |
LIS模型/LCS模型 | 最长公共上升子序列 | 同上 | LIS和LCS | 子序列，字符串 | |
LCS模型 | 最短编辑距离 * | 变为相同，最少操作次数 | 字符串，操作 | 想清楚操作前后，是怎么转移的 | |
数字三角形模型 | 摘花生 | 数字三角形模型【提高课】 | 三角形转矩形 | 二维数组，路径 | |
数字三角形模型 | 最低通行费 | 同上 | 步数转为不走回头路 | 二维数组,路径 | |
数字三角形模型 | 方格取数 | 同上 | 走两次，走过的变为0 | 二维数组，路径 | 同时走 |
数字三角形模型 | 传纸条 | 同上 | 双向传，传过的不能再传 | 二维数组，路径 | 对无法转移状态的特殊处理 |
普通线性DP | 乌龟棋 | 【线性DP】乌龟棋 | 限制操作次数 | 一维数组，操作 | 转移的时候要注意操作是否存在 |
背包
以选法为载体
状压DP
区间DP
树形DP
数位DP
以整数为载体
题目 | 链接 | 特点注意点 |
A｜B * | 牛客小白月赛31A | 位运算 |
有趣的数 |
更抽象，更普适的DP扩展，以及常见DP类型思考方式
序列类型DP
LIS可以扩展为序列类型DP，以序列为载体，序列元素间往往有某种关系
路径类型DP
数字三角形可以扩展为路径类型DP
组合类型DP
背包可以扩展为组合类型DP，只和怎么选有关，以选法为载体
