8339:数列区间最大值(ST表)

题目描述

输入一串数字，给你M个询问，每次询问就给你两个数字X,Y，要求你说出X到Y这段区间内的最大数。

ST表是一种基于倍增思想，用于解决可重复贡献问题的数据结构。

ST表应用最广泛的领域便是解决RMQ问题：给定nm个询问，对于每个询问，需要回答区间[l,r]中的最值

基于倍增的思想，ST表在O(nlogn)时间下进行预处理，并在0(1)时间询问区间最值。相比于线段树，ST表并不支持修改操作。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100005];
int f[100005][30];
void ST_creat(int n)           //预处理
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][0]=a[i];
    int k=log2(n);
    for(int j=1;j<=k;j++){
        for(int i=1;i<=n-(1<<j)+1;i++)           //1<<j相当于2^j
            f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);       
    }
}
int ST_query(int l,int r)            //区间最值查询
{
    int k=log2(r-l+1);
    return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);        
}
int main()
{
    int n,m,i;
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    ST_creat(n);
    while(m--){
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",ST_query(l,r));
    }
    return 0;
}