1023. 买书（完全背包方案数恰好问题）

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Question

小明手里有n元钱全部用来买书，书的价格为10元，20元，50元，100元。

问小明有多少种买书方案？（每种书可购买多本）

输入格式
一个整数 n，代表总共钱数。

输出格式
一个整数，代表选择方案种数。

数据范围
0≤n≤1000
输入样例1：
20
输出样例1：
2
输入样例2：
15
输出样例2：
0
输入样例3：
0
输出样例3：
1

Ideas

Code

朴素版

# 完全背包朴素版 O(4*N)
N = 1010
f = [[0 for i in range(N)] for i in range(5)]
f[0][0] = 1
n = int(input())
lis = [0,10,20,50,100]
for i in range(1,5):
    for j in range(n+1):
        f[i][j] += f[i-1][j]
        if j >= lis[i]:
            f[i][j] += f[i][j-lis[i]]
print(f[4][n])

优化

# 优化版
N = 1010
f = [0 for i in range(N)]
f[0] = 1
n = int(input())
lis = [0,10,20,50,100]
for i in range(1,5):
    for j in range(lis[i],n+1):
        f[j] += f[j-lis[i]]
print(f[n])