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题目描述

题目解析

• 如果一个抄写员抄写第i本到第j本书，则需要时间A[i] + A[i+1].+ … + A[j]
• 最后完成时间取决于耗时最长的那个抄写员
• 需要找到一种分段方式，分成不超过K段，使得所有段的数字之和的最大值最小

多态

（1）确定状态

• 最后一步：
  • 最优策略中最后一个抄写员(第k个)抄写的部分是第j到第N-1本书，则需要时间A[j]+…A[N-1]
  • 则需要知道前K-1个人最少需要多少时间抄写完前j本书（第0-j-1本书）

• 子问题：
  • 要知道K个人最短需要多少时间抄完前N本书
  • 需要先知道k-1个人最短需要多少时间抄完前j本书
• 状态
  • 设置f[k][i]为k个抄写员最少需要多少时间抄写完前i本书

（2）转移方程

（3）初始条件和边界情况

• 初始条件：
  • f[0][i] = 正无穷，因为0个抄写员只能抄0本书
  • f[i][0] = 0，i个抄写员需要0时间抄0本书

（4）计算顺序

• 从左到右，从上到下
• 返回f[k][n]