树状数组知识点整合

1，作用：对数组某一区间的和的快速修改和维护

实现

树状数组把前缀和需要维护从1到i的点进行优化

通过lowbit函数进行快速的前缀和遍历

int lowbit(int x){
	return x&(-x);//i取反+1与i 
}

具体树状数组的实现：

给i加上一个数

for(int j=a1;j<=n;j+=lowbit(j)){
			b[j]+=b1;
		}

求前缀和：

for(int i=a1-1;i>0;i-=lowbit(i)){
				sum1+=b[i];
			}

最后附上树状数组的节点关系：

具体实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[10000000];
int b[10000000];
int lowbit(int x){
	return x&(-x);//i取反+1亦或i 
}
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		for(int j=i;j<=n;j+=lowbit(j)){
			b[j]+=a[i];
		}
	}
	while(m--){
		int k;
		scanf("%d",&k);
		if(k==1){
			int a1,b1;
			scanf("%d %d",&a1,&b1);
			for(int j=a1;j<=n;j+=lowbit(j)){
			b[j]+=b1;
		}
		}
		else{
			int a1,b1,sum1=0,sum2=0;
			scanf("%d %d",&a1,&b1);
			for(int i=a1-1;i>0;i-=lowbit(i)){
				sum1+=b[i];
			}
			for(int i=b1;i>0;i-=lowbit(i)){
				sum2+=b[i];
			}
			printf("%d\n",sum2-sum1);
		}
	}
	return 0;
}