利用异或性质从头模拟一遍｜Java-CFANZ编程社区

题目描述

这是 LeetCode 上的 1720. 解码异或后的数组 。

Tag : 「数学」、「模拟」、「位运算」

未知整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。

经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ，其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。

例如，arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3] 。

给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first（arr[0]）。

请解码返回原数组 arr 。

可以证明答案存在并且是唯一的。

示例 1：

输入：encoded = [1,2,3], first = 1

输出：[1,0,2,1]

解释：若 arr = [1,0,2,1] ，那么 first = 1 且 encoded = [1 XOR 0, 0 XOR 2, 2 XOR 1] = [1,2,3]

示例 2：

输入：encoded = [6,2,7,3], first = 4

输出：[4,2,0,7,4]

提示：

2 <= n <=
encoded.length == n - 1
0 <= encoded[i] <=
0 <= first <=

模拟

这是道模拟（重拳出击）题。

根据题目给定的规则，利用如下异或性质从头做一遍即可：

相同数值异或，结果为
任意数值与进行异或，结果为数值本身
异或本身满足交换律

已知 encoded[i-1] = arr[i-1] XOR arr[i]，将等式两边同时「异或」上 arr[i-1]。可得：

encoded[i-1] XOR arr[i-1] = arr[i-1] XOR arr[i] XOR arr[i-1]
结合「性质三」和「性质一」，可化简「右式」得encoded[i-1] XOR arr[i-1] = arr[i] XOR 0
结合「性质二」，可化简「右式」得encoded[i-1] XOR arr[i-1] = arr[i]

代码：

class Solution {
    public int[] decode(int[] encoded, int first) {
        int n = encoded.length + 1;
        int[] ans = new int[n];
        ans[0] = first;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            ans[i] = ans[i - 1] ^ encoded[i - 1];
        }
        return ans;
    }
}