题目：确定最小的正整数n，使得n！的结尾恰好有1987个0。
分析：我们首先来认识一个结论
设
是
在
进制表示下各位数字之和，那么
中素数
的幂的指数为
。
那么现在来证明这个结论：
设
的
进制表示为
，那么
则
中素数
的指数为
这样，题目就有了思路。我们知道
末尾0的个数取决于
中素数5的幂指数。也就是说确定一个数
，使得
中5的幂指数为1987。即
那么
，对于
来说
不会很大。我们先来估计求一下，计算
，那么得到
，很明显7948不够大，那么我们可以从7948开始往上枚举，直到计算出
为止，最终得到
。
