Codeforces Round #742 (Div. 2)E. Non-Decreasing Dilemma（线段树统计上升序列个数）

题解：线段树内每个节点维护区间内上升序列个数sum，以左端点为起点的最长上升子序列长度(记为ll)和以右端点为起点的最长上升子序列长度(记为rr)。
关于维护信息：pushup合并左右儿子区间到父节点时，如果左儿子右端点大于右儿子左端点则父节点的sum即左右儿子的sum之和，否则还要加上左儿子右端跟右儿子左端组合的情况（即ll*rr）。
关于ll 和 rr 的维护这里就不赘述了，详见代码。
AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1e6+5,INF=1e16;
int n,m;
int w[N];

struct node{
  int l,r;
  int sum;//sum表示当前区间内上升序列的个数 
  int ll,rr;//ll(rr)分别表示以左端点开头(右端点结尾)的最长上升序列的长度 
}tr[N*2];

int get_len(node t){
  return t.r-t.l+1;
}

void pushup(int u){
  auto l=tr[u<<1],r=tr[u<<1|1];
  
  //更新sum
  tr[u].sum=l.sum+r.sum;
  if(w[l.r]<=w[r.l])tr[u].sum+=l.rr*r.ll;
  
  //更新ll 
  if(l.ll==get_len(l)){
    tr[u].ll=l.ll;
    if(w[l.r]<=w[r.l])tr[u].ll+=r.ll; 
  } 
  else tr[u].ll=l.ll;
  
  //更新rr 
  if(r.rr==get_len(r)){
    tr[u].rr=r.rr;
    if(w[l.r]<=w[r.l])tr[u].rr+=l.rr;
  }
  else tr[u].rr=r.rr;
}

void build(int u,int l,int r){
  if(l==r){
    tr[u]={l,r,1,1,1};
    return;
  }
  
  tr[u]={l,r,0,0,0};
  
  int mid=l+r>>1;
  build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
  pushup(u);

}


void modify(int u,int x,int v){
  if(tr[u].l==tr[u].r){
    if(tr[u].l==x)w[x]=v;
    //pushup(u);
    return;
  }
  
  int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
  if(x<=mid) modify(u<<1,x,v);
  if(x>mid) modify(u<<1|1,x,v);
  pushup(u);
  
  //cout<<tr[u].l<<" "<<tr[u].r<<"****"<<tr[u].ll<<" "<<tr[u].rr<<"*****"<<tr[u].sum<<" "<<w[tr[u].l]<<endl;
}

int query(int u,int l,int r){
  if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r)return tr[u].sum;
  
  int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
  if(r<=mid) return query(u<<1,l,r);
  else if(l>mid) return query(u<<1|1,l,r);
  else{
    int res=query(u<<1,l,r)+query(u<<1|1,l,r);
    
    auto L=tr[u<<1],R=tr[u<<1|1];
    int k=0;
    if(w[L.r]<=w[R.l])k=min(L.r-l+1,L.rr)*min(r-R.l+1,R.ll);
    
    return res+k;
  }
}


main(){
  cin>>n>>m;
  for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i];
  
  build(1,1,n);
  
  while(m--){
    int op,a,b;
    cin>>op>>a>>b;
    if(op==1) modify(1,a,b);
    else cout<<query(1,a,b)<<endl;
  }
}