python计算流体北航

Python计算流体北航

引言

计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是一门研究流体力学问题的学科，主要通过数值计算方法来模拟和分析液体和气体的运动。随着计算机技术的不断发展，CFD在科学研究和工程应用中发挥着重要的作用。北航（北京航空航天大学）作为我国著名的工科院校之一，在CFD领域有着很高的研究水平和实践经验。本文将介绍使用Python进行计算流体分析的基本知识，并对北航在该领域的贡献进行简要介绍。

Python在计算流体中的应用

Python作为一种简洁、易学且功能强大的编程语言，在科学计算领域有着广泛的应用。在计算流体领域，Python可以用于数据处理、模型构建、数值计算和可视化等方面。下面通过一个简单的例子来展示Python在计算流体中的应用。

假设我们想要计算一个简单的二维流体流动问题，即流经一个圆柱的稳态流动。我们可以使用Python中的NumPy库进行数值计算，使用Matplotlib库进行结果可视化。首先，我们需要定义流体的控制方程，即Navier-Stokes方程，用于描述流体的运动。以下是该方程的简化形式：

代码示例：

import numpy as np

def navier_stokes(u, v, p, nu, dt, dx, dy):
    un = u.copy()
    vn = v.copy()
    
    u[1:-1, 1:-1] = (un[1:-1, 1:-1] - 
                     un[1:-1, 1:-1] * dt / dx * (un[1:-1, 1:-1] - un[1:-1, 0:-2]) -
                     vn[1:-1, 1:-1] * dt / dy * (un[1:-1, 1:-1] - un[0:-2, 1:-1]) +
                     nu * dt / dx**2 * (un[1:-1, 2:] - 2 * un[1:-1, 1:-1] + un[1:-1, 0:-2]) +
                     nu * dt / dy**2 * (un[2:, 1:-1] - 2 * un[1:-1, 1:-1] + un[0:-2, 1:-1]))
                     
    v[1:-1, 1:-1] = (vn[1:-1, 1:-1] - 
                     un[1:-1, 1:-1] * dt / dx * (vn[1:-1, 1:-1] - vn[1:-1, 0:-2]) -
                     vn[1:-1, 1:-1] * dt / dy * (vn[1:-1, 1:-1] - vn[0:-2, 1:-1]) +
                     nu * dt / dx**2 * (vn[1:-1, 2:] - 2 * vn[1:-1, 1:-1] + vn[1:-1, 0:-2]) +
                     nu * dt / dy**2 * (vn[2:, 1:-1] - 2 * vn[1:-1, 1:-1] + vn[0:-2, 1:-1]))
                     
    p[1:-1, 1:-1] = (((p[1:-1, 2:] + p[1:-1, 0:-2]) * dy**2 +
                      (p[2:, 1:-1] + p[0:-2, 1:-1]) * dx**2) /
                      (2 * (dx**2 + dy**2)) -
                      dx**2 * dy**2 / (2 * (dx**2 + dy**2)) *
                      rho * (1 / dt *
                             ((u[1:-1, 2:] - u[1:-1, 0:-2]) / (2 * dx) +
                              (v[2:, 1:-1] - v[0:-2, 1:-1]) / (2 * dy)) -
                              ((u[1:-1, 2:] - u[1:-1, 0:-2]) / (2 * dx))**2 -
                              2