算法练习题目：小R正在计划一次从地点A到地点B的徒步旅行，总路程需要 N 天。为了在旅途中保持充足的能量，小R每天必须消耗1份食物。幸运的是，小R在路途中每天都会经过一个补给站，可以先购买完食物后再消

题目

小R正在计划一次从地点A到地点B的徒步旅行，总路程需要 N 天。为了在旅途中保持充足的能量，小R每天必须消耗1份食物。幸运的是，小R在路途中每天都会经过一个补给站，可以先购买完食物后再消耗今天的1份食物。然而，每个补给站的食物每份的价格可能不同，并且小R在购买完食物后最多只能同时携带 K 份食物。

现在，小R希望在保证每天食物消耗的前提下，以最小的花费完成这次徒步旅行。你能帮助小R计算出最低的花费是多少吗？

**输入 **

n 总路程需要的天数 k 小R最多能同时携带食物的份数 data[i] 第i天补给站每份食物的价格 **输出 **

返回完成这次徒步旅行的最小花费 **约束条件 **

1 < n,k < 1000 1 < data[i] < 10000 测试样例 样例1：

输入：n = 5 ,k = 2 ,data = [1, 2, 3, 3, 2] 输出：9

样例2：

输入：n = 6 ,k = 3 ,data = [4, 1, 5, 2, 1, 3] 输出：9

样例3：

输入：n = 4 ,k = 1 ,data = [3, 2, 4, 1] 输出：10

答案

function solution(N, K, prices) {
    let dp = new Array(N + 1).fill(0).map(() => new Array(K + 1).fill(Number.POSITIVE_INFINITY));
    dp[0][0] = 0;
 
    for (let i = 0; i < N; i++) {
        for (let j = 0; j <= K; j++) {
            // 不购买食物的情况
            if (j > 0) {
                dp[i + 1][j - 1] = Math.min(dp[i + 1][j - 1], dp[i][j]);
            }
 
            // 购买食物的情况
            for (let k = 1; k <= Math.min(K - j, N - i); k++) {
                dp[i + 1][j + k - 1] = Math.min(dp[i + 1][j + k - 1], dp[i][j] + k * prices[i]);
            }
        }
    }
 
    return dp[N][0];
}
 

function main() {
    console.log(solution(5, 2, [1, 2, 3, 3, 2]) === 9);  // true
    console.log(solution(6, 3, [4, 1, 5, 2, 1, 3]) === 9); // true
    console.log(solution(4, 1, [3, 2, 4, 1]) === 10);  // true
}

main();

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