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05:派http://www.noi.openjudge.cn/

mjjackey 2022-02-25 阅读 33

05:派

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描述

我的生日要到了!根据习俗,我需要将一些派分给大家。我有N个不同口味、不同大小的派。有F个朋友会来参加我的派对,每个人会拿到一块派(必须一个派的一块,不能由几个派的小块拼成;可以是一整个派)。

我的朋友们都特别小气,如果有人拿到更大的一块,就会开始抱怨。因此所有人拿到的派是同样大小的(但不需要是同样形状的),虽然这样有些派会被浪费,但总比搞砸整个派对好。当然,我也要给自己留一块,而这一块也要和其他人的同样大小。

请问我们每个人拿到的派最大是多少?每个派都是一个高为1,半径不等的圆柱体。

输入

第一行包含两个正整数N和F,1 ≤ N, F ≤ 10 000,表示派的数量和朋友的数量。
第二行包含N个1到10000之间的整数,表示每个派的半径。

输出

输出每个人能得到的最大的派的体积,精确到小数点后三位。

样例输入

3 3
4 3 3

样例输出

25.133
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    #include <stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<string.h>
    #include<math.h>
    
    #define cmpPrecision 0.0000001
    
    int compute(double *v,long N,double mid,long F);//假定分发的派的体积是mid,统计能够分割的个数ans。根据ans与F的大小关系返回1,0,-1.
    int main()
    {
        long N,F;
        long r,h=1;
        double *v=NULL,min=0,max=0,mid=0;
        double PI=acos(-1.0);//获取PI的值
        long i;
        long count;
    
        freopen("5.in","r",stdin);
        scanf("%ld%ld",&N,&F);
        F++;
        v=(double *)malloc(N*sizeof(double));
        memset(v,0,N);
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            scanf("%ld",&r);
            v[i]=PI*r*r*h;
            if(v[i]>max) max=v[i];
        }
    
        while( max-min > cmpPrecision )
        {
            mid=min+(max-min)/2;
            count=compute(v,N,mid,F);
            if(count>=0) min=mid;//注意,当count==0的时候,并不一定就可以结束二分。可能可以分割更大的块却得到相同的数量。(主要是因为块的体积是浮点数。比如有一块总体积11,假如每一块体积3.1可以分3块。但是每一块3.5也同样只能分3块。题目要求块大小尽量大,所以当分割结果刚好合适时不一定就应该结束二分。)
            else max=mid;
        }
        printf("%.3lf\n",min);
        return 0;
    }
    int compute(double *v,long N,double mid,long F)//假定分发的派的体积是mid,统计能够分割的个数ans。根据ans与F的大小关系返回1,0,-1.
    {
        long ans=0,i;
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            ans=ans+floor(v[i]/mid);//floor下取整。
            if(ans>F) return 1;
        }
        if(ans==F) return 0;
        else return -1;
    }

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