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hdu3632 A Captivating Match--区间dp


原题链接:​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3632​​


题意:n个人比赛,每个人一个价值v[i],相邻两人a,b比赛,输的人淘汰,最后剩下的那个人的价值最大可以是多少?


分析:相邻比赛,最后剩下的人可以有好几种,但是这好几种中我们要选一个价值最大的。起先的思路是枚举最大的价值(依次变小),看从他开始是否可以把所有人淘汰,这个思路是不对的,因为题意 是相邻才可以比赛,最终参考大神的代码,,好思路啊。


dp[i][j]表示第i和j人可以相邻,n个人标号1到n,我们再设置0和n+1,如果n个人中假设k是最后剩下的,那么dp[0][k]等于dp[k][n+1]的。


#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define INF 99999999
#define eps 0.0001
using namespace std;

int t;
int n;
int v[105];
int a[105][105];
int dp[105][105];

int main()
{
scanf("%d", &t);

for (int cas = 1; cas <= t; cas++)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(a, 0, sizeof(a));

scanf("%d", &n);

for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &v[i]);
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);



for (int i = 1; i <= n; i++)
{
a[0][i] = a[n + 1][i] = 0;
a[i][0] = a[i][n + 1] = 1;
}
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
dp[i][i] = 1;
dp[i][i + 1] = 1;
}
dp[n + 1][n + 1] = 1;

for (int l = 2; l <= n; l++)
{
for (int i = 0; i + l <= n + 1; i++)
{
int j = i + l;
for (int k = i; k <= j; k++)
{
if (dp[i][k] && dp[k][j] && (a[i][k] || a[j][k]))
dp[i][j] = 1;
}
}
}

int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (dp[0][i] && dp[i][n + 1])
ans = max(ans, v[i]);

printf("Case %d: %d\n", cas, ans);
}
return 0;
}





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