AtCoder Beginner Contest 167 F - Bracket Sequencing(贪心+排序)-CFANZ编程社区

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题意:

给出\(N\)个字符串，全都是由(和)组成的，判断\(S_1,S_2.....S_n\)能否以合理的顺序，满足其中的(和)配对成功。(注意配对的(和)一定是(在前，)在后).

思路:

首先这是个字符串匹配问题,我们就可以将其转化成(为1,)为-1.这样就将一个字符串转化两个有意义的值,一个是最小前缀值(就是前面有多少个没有匹配的))我们用MinNum来表示,还有一个就是字符串的值(也就是整个字符串需要多少个其他(,或者)来中和)我们用Num来表示.举个例子( ( ) ) ) ) (( ,MinNum = -2 Num = 0.

显然我们从头分配字符串的话不能有前缀小于0,如果有就说明前面有)没有匹配,就一定不符合条件.并且最后所有字符串都放上之后,最终的值一定是0,不然就说明还有(没有中和掉.

假设TotalNum是遍历到字符串\(S_i\)之前的数字和，那么要求TotalNum+MinNum >= 0，满足条件就更新TotalNum，新的TotalNum=TotalNum+Num。

那么如何排序字符串\(S_i\)，保证尽可能满足这个条件呢？

显然可以按照minNum从大到小进行排列(totalNum>0)，但是totalNum >0和totalNum < 0 显然是两种情况，应该分开来讨论，所以说设置两个数组v1,v2一个用来存储totalNum>0，一个用来存储totalNum < 0，那么最终两个数组v1和v2的TotalNum应该互为相反数。

这里我说下\(v_2\)为什么加进去的是 v2.push_back({minNum-num,-num});//都转化成反方向 其实就是想到与转成反方向,例如(()))()))((MinNum=-3,Num=-1;
他就相当于))((()((()) MinNum= -2 Num=1;
这个地方就是不好理解.

vector<pii> v1;
vector<pii> v2;
void solve()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        string str;
        cin>>str;
        ll minNum=1e9+7,num=0;
        for(int j=0;j<str.size();j++){
            if(str[j]=='('){
                num++;
            }else {
                num--;
            }
            minNum=min(minNum,num);
        }
        if(num>0) v1.push_back({minNum,num});
        else v2.push_back({minNum-num,-num});//都转化成反方向
    }
    sort(v1.begin(),v1.end());
    sort(v2.begin(),v2.end());
    reverse(v1.begin(),v1.end());
    reverse(v2.begin(),v2.end());
    
    ll now=0;
    for(int i=0;i<v1.size();++i){
        if(now+v1[i].x<0){
            puts("No");         
            return ;
        }
        now=now+v1[i].y;
    }
    
    ll now1=0;
    for(int i=0;i<v2.size();i++){
        if(now1+v2[i].x<0){
            puts("No");
            return ;
        }
        now1=now1+v2[i].y;
    }
    
    if(now!=now1) {
        puts("No");
        return ;
    }
    puts("Yes");    
}