图的连通性刻录光盘(cdrom)-CFANZ编程社区

刻录光盘(cdrom)

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【题目描述】

在FJOI2010夏令营快要结束的时候，很多营员提出来要把整个夏令营期间的资料刻录成一张光盘给大家，以便大家回去后继续学习。组委会觉得这个主意不错！可是组委会一时没有足够的空光盘，没法保证每个人都能拿到刻录上资料的光盘，怎么办呢？！

DYJ分析了一下所有营员的地域关系，发现有些营员是一个城市的，其实他们只需要一张就可以了，因为一个人拿到光盘后，其他人可以带着U盘之类的东西去拷贝啊！

他们愿意某一些人到他那儿拷贝资料，当然也可能不愿意让另外一些人到他那儿拷贝资料，这与我们FJOI宣扬的团队合作精神格格不入！！！

现在假设总共有N个营员（2≤N≤200），每个营员的编号为1~N。DYJ给每个人发了一张调查表，让每个营员填上自己愿意让哪些人到他那儿拷贝资料。当然，如果A愿意把资料拷贝给B，而B又愿意把资料拷贝给C，则一旦A获得了资料，则B，C都会获得资料。

现在，请你编写一个程序，根据回收上来的调查表，帮助DYJ计算出组委会至少要刻录多少张光盘，才能保证所有营员回去后都能得到夏令营资料？

【输入】

先是一个数N，接下来的N行，分别表示各个营员愿意把自己获得的资料拷贝给其他哪些营员。即输入数据的第i+1行表示第i个营员愿意把资料拷贝给那些营员的编号，以一个0结束。如果一个营员不愿意拷贝资料给任何人，则相应的行只有1个0，一行中的若干数之间用一个空格隔开。

【输出】

一个正整数，表示最少要刻录的光盘数。

【输入样例】

5 2 4 3 0 4 5 0 0 0 1 0

【输出样例】

【来源】

【算法分析】

检查图的连通性，判断有多少环，

初始f数组表示第i个营员的父亲是自身，然后如果第i个营员和第j个营员相连，就把第j个营员的父亲更新为与第i个营员父亲一样，最后统计有多少个营员的父亲是自身即可。具体看代码

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
   int n,f[205][205],fa[205];
   cin>>n;
   memset(f,0,sizeof(f));
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
       fa[i]=i;         //每个节点的父亲设为自己
       int x;
      while(cin>>x&&x)
       {f[i][x]=1;}

   }
   int tot=0;
   for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    f[i][j]=f[i][j]||f[i][k]&&f[k][j];//建立图
   //if(f[i][k]&&f[k][j]) f[i][j]=1;
   
   for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
        if(f[i][j]) //如果i到j可行，则i有资料，j也能得到，j就不用刻录了
        fa[j]=fa[i];
    //但出现独立的环，环里面又必须有一个人要刻录光盘，则用fa[j]=fa[i]就能巧妙的解决这种情况
    //因为总有一个人的fa[i]会传到自己，使得fa[i]==i
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
       if(fa[i]==i) //如果i没有其他父亲，那么i必须刻录光盘
        tot++;
   }
   cout<<tot<<endl;
    return 0;
}