Java十大经典排序算法图解（下）-CFANZ编程社区

6、快速排序（Quick Sort）

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

6.1 算法描述

快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：

从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

6.2 动图演示

6.3 代码实现

function quickSort(arr, left, right) {

var len = arr.length,

partitionIndex,

left = typeof left != 'number' ? 0 : left,

right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right;

if (left < right) {

partitionIndex = partition(arr, left, right);

quickSort(arr, left, partitionIndex-1);

quickSort(arr, partitionIndex+1, right);

}

return arr;

}

function partition(arr, left ,right) { // 分区操作

var pivot = left, // 设定基准值（pivot）

index = pivot + 1;

for (var i = index; i <= right; i++) {

if (arr[i] < arr[pivot]) {

swap(arr, i, index);

index++;

}

swap(arr, pivot, index - 1);

return index-1;

}

function swap(arr, i, j) {

var temp = arr[i];

arr[i] = arr[j];

arr[j] = temp;

}

7、堆排序（Heap Sort）

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

7.1 算法描述

将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；
由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

7.2 动图演示

7.3 代码实现

var len; // 因为声明的多个函数都需要数据长度，所以把len设置成为全局变量

function buildMaxHeap(arr) { // 建立大顶堆

len = arr.length;

for (var i = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) {

heapify(arr, i);

}

function heapify(arr, i) { // 堆调整

var left = 2 * i + 1,

right = 2 * i + 2,

largest = i;

if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {

largest = left;

}

if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {

largest = right;

}

if (largest != i) {

swap(arr, i, largest);

heapify(arr, largest);

}

function swap(arr, i, j) {

var temp = arr[i];

arr[i] = arr[j];

arr[j] = temp;

}

function heapSort(arr) {

buildMaxHeap(arr);

for (var i = arr.length - 1; i > 0; i--) {

swap(arr, 0, i);

len--;

heapify(arr, 0);

}

return arr;

}

8、计数排序（Counting Sort）

计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

8.1 算法描述

找出待排序的数组中最大和最小的元素；
统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；
对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。

8.2 动图演示

8.3 代码实现

function countingSort(arr, maxValue) {

var bucket = new Array(maxValue + 1),

sortedIndex = 0;

arrLen = arr.length,

bucketLen = maxValue + 1;

for (var i = 0; i < arrLen; i++) {

if (!bucket[arr[i]]) {

bucket[arr[i]] = 0;

}

bucket[arr[i]]++;

}

for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {

while(bucket[j] > 0) {

arr[sortedIndex++] = j;

bucket[j]--;

}

return arr;

}

8.4 算法分析

计数排序是一个稳定的排序算法。当输入的元素是 n 个 0到 k 之间的整数时，时间复杂度是O(n+k)，空间复杂度也是O(n+k)，其排序速度快于任何比较排序算法。当k不是很大并且序列比较集中时，计数排序是一个很有效的排序算法。

9、桶排序（Bucket Sort）

桶排序是计数排序的升级版。它利用了函数的映射关系，高效与否的关键就在于这个映射函数的确定。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假设输入数据服从均匀分布，将数据分到有限数量的桶里，每个桶再分别排序（有可能再使用别的排序算法或是以递归方式继续使用桶排序进行排）。

9.1 算法描述

设置一个定量的数组当作空桶；遍历输入数据，并且把数据一个一个放到对应的桶里去；对每个不是空的桶进行排序；从不是空的桶里把排好序的数据拼接起来。

9.2 图片演示

9.3 代码实现

function bucketSort(arr, bucketSize) {

if (arr.length === 0) {

return arr;

}

var i;

var minValue = arr[0];

var maxValue = arr[0];

for (i = 1; i < arr.length; i++) {

if (arr[i] < minValue) {

minValue = arr[i]; // 输入数据的最小值

} else if (arr[i] > maxValue) {

maxValue = arr[i]; // 输入数据的最大值

}

// 桶的初始化

var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5; // 设置桶的默认数量为5

bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;

var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;

var buckets = new Array(bucketCount);

for (i = 0; i < buckets.length; i++) {

buckets[i] = [];

}

// 利用映射函数将数据分配到各个桶中

for (i = 0; i < arr.length; i++) {

buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);

}

arr.length = 0;

for (i = 0; i < buckets.length; i++) {

insertionSort(buckets[i]); // 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序

for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {

arr.push(buckets[i][j]);

}

return arr;

}

9.4 算法分析

桶排序最好情况下使用线性时间O(n)，桶排序的时间复杂度，取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度，因为其它部分的时间复杂度都为O(n)。很显然，桶划分的越小，各个桶之间的数据越少，排序所用的时间也会越少。但相应的空间消耗就会增大。

10、基数排序（Radix Sort）

基数排序是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次类推，直到最高位。有时候有些属性是有优先级顺序的，先按低优先级排序，再按高优先级排序。最后的次序就是高优先级高的在前，高优先级相同的低优先级高的在前。

10.1 算法描述

取得数组中的最大数，并取得位数；arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；

10.2 动图演示

10.3 代码实现

var counter = [];

function radixSort(arr, maxDigit) {

var mod = 10;

var dev = 1;

for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {

for(var j = 0; j < arr.length; j++) {

var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);

if(counter[bucket]==null) {

counter[bucket] = [];

}

counter[bucket].push(arr[j]);

}

var pos = 0;

for(var j = 0; j < counter.length; j++) {

var value = null;

if(counter[j]!=null) {

while ((value = counter[j].shift()) != null) {

arr[pos++] = value;

}

return arr;

}

10.4 算法分析

基数排序基于分别排序，分别收集，所以是稳定的。但基数排序的性能比桶排序要略差，每一次关键字的桶分配都需要O(n)的时间复杂度，而且分配之后得到新的关键字序列又需要O(n)的时间复杂度。假如待排数据可以分为d个关键字，则基数排序的时间复杂度将是O(d*2n) ，当然d要远远小于n，因此基本上还是线性级别的。

基数排序的空间复杂度为O(n+k)，其中k为桶的数量。一般来说n>>k，因此额外空间需要大概n个左右。