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【AUC】的温故而知新

橙子好吃吗 2022-02-16 阅读 89

今天在知乎上看了一篇文章,图解AUC原理,文章写得很容易理解。看这篇文章之后对AUC的来龙去脉又加深了一步。之前读《机器学习》比较晦涩,只记得两个公式和样本预测排序的质量。而这篇文章介绍了是如何排序,然后画出ROC曲线,并计算出AUC值。

发现文中一个小问题,记录一下:
在这里插入图片描述在这里插入图片描述
这里计算auc是有个问题。在《机器学习》书中讲到AUC考虑的是样本预测的排序质量,因此它与排序误差有紧密联系,且排序“损失”如下公式:
在这里插入图片描述
在这个里面有一项,当正负样本的预测值一样时需要加一上 1 2 Π ( f ( x + ) = f ( x − ) ) \frac{1}{2}\Pi(f(x^+)=f(x^-)) 21Π(f(x+)=f(x)),所以上面的计算分子应该加上0.4和0.6两个相等的一部分。所以应该是: A U C = 5 + 5 + 5 + 4 + 3 + 1 2 ∗ 2 5 ∗ 5 = 23 25 = 0.92 AUC=\frac{5+5+5+4+3+\frac{1}{2}*2}{5*5}=\frac{23}{25}=0.92 AUC=555+5+5+4+3+212=2523=0.92

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