题目

1688.比赛中的配对次数

题目大意

给你一个整数 n ，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制：

• 如果当前队伍数是 偶数 ，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。
• 如果当前队伍数为 奇数 ，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。

返回在比赛中进行的配对次数，直到决出获胜队伍为止。

样例

数据规模

思路

一开始读题目，以为这需要一个数学公式来加速完成，但是看到了$1<=n<=200$，那就直接模拟过程就好了。

一直循环，直到$n=1$停止。如果$n$是奇数，那么贡献就是$(n-1)/2$；如果n是偶数，那么贡献就是$n/2$，然后更新n的值。最后返回贡献sum即可。

代码

class Solution {
public:
    int numberOfMatches(int n) {
        int sum=0;
        while(n!=1){
            if(n&1)sum+=(n-1)/2,n=(n-1)/2+1;
            else sum+=n/2,n=n/2;
        }
        return sum;
    }
};

思路2

其实我看到样例我就在猜测答案会不会就是$n-1$，于是在用上面的代码AC之后，我直接提交了return n-1，果然它AC了。其实可以很感性的理解：有$n$支队伍，其中$n-1$支队伍无法晋级，就需要$n-1$场比赛淘汰它们。

代码2

class Solution {
public:
    int numberOfMatches(int n) {
        return n-1;
    }
};