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由线性代数对高等数学隐函数多元方程组的启发

绪风 2022-03-16 阅读 80
线性代数

在高等数学同济版中书上是这么描述的(没找到电子版,只能拍照了😂)

 

 其中在线性代数(同济第六版中)在第一章中对二元方程组的求解与对隐函数方程组的求法相同,

 

书上只用行列式,其中求根的方法是克莱姆法则(克莱姆法则_百度百科 (baidu.com) )

 在高等数学上给的例题中,

先将其化为标准方程组形式,所求偏导数就是二元方程组的根,则其中(雅可比式J)便可以直接根据偏导数的系数得出,在求偏导数数使用克莱姆法则,就是上文线性代数课本图片的例题,只要把方程组中两个方程中右边的-u,-v,替换行列式的第一列即可,同理求出第二个偏导数。

知道这个原理在对于正在学习线性和高等初学者对高等和线性都能有一个更好的理解,对于其中求解隐函数的可看作求二元方程组的根,这样在使用隐函数存在定理求解时能够更快解题,理解此解法的由来

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