1314：【例3.6】过河卒(Noip2002)

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【题目描述】

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的某一点有一个对方的马（如C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点，如图3-1中的C点和P1，……，P8，卒不能通过对方马的控制点。棋盘用坐标表示，A点(0,0)、B点(n, m) (n,m为不超过20的整数),同样马的位置坐标是需要给出的，C≠A且C≠B。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数。

【输入】

给出n、m和C点的坐标。

【输出】

从A点能够到达B点的路径的条数。

【输入样例】

8 6 0 4

【输出样例】

1617

【AC代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e3+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[N]={0,1,2,2,1,-1,-2,-2,-1},b[N]={0,2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
ll c[N][N],n,m,x,y;
int main(int argc,char **argv)
{
	cin>>n>>m>>x>>y;
	n++,m++;//这是一道非常经典的递推题
	for(int i=0;i<=8;i++)//还是NOIP的一道老题
	{
		int z=x+a[i],s=y+b[i];
		if(z>=0&&z<n&&s>=0&&s<m)c[z][s]=-1;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			if(c[i][j]!=-1)
			{
				ll z,s;
				if(i-1>=0&&c[i-1][j]!=-1)z=c[i-1][j];
				else z=0;
				if(j-1>=0&&c[i][j-1]!=-1)s=c[i][j-1];
				else s=0;
				c[i][j]=z+s;
				if(i==0&&j==0)c[i][j]=1;
			}
		}
	}
	cout<<c[n-1][m-1]<<"\n";
	return 0;
}