数据结构与算法：归并排序

归并排序

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的算法，采用到了分治法的思想，将已经有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序，若将两个有序表和并成一个有序表，称为二路归并。

基本原理

1、将一组数据尽可能的拆分成两个元素相等的子组，并对每一个子组继续进行拆分，直到拆分后的每个子组的元素个数为1为止。

2、将相邻的两个子组进行合并成一个有序的大组。

3、不断的重复步骤2，直到最终只有一个组为止。

图解

上附图中的具体操作如下，后面和并时的操作与之一样

具体代码

//要点：递归，重载
public class MergeSort {
    //辅助数组
    //Comparable[] 数组assist是实现Comparable接口的类的数组。【这个数组中的元素都是comparable接口类型，可以调用compareTo方法】
    private static Comparable[] assist;

    //判断两个元素之间的大小
    private static boolean less(Comparable v, Comparable w){
        return v.compareTo(w)<0;
    }

    //对数组a的排序
    public static void sort(Comparable[] a){
        //初始话辅助数组
        assist = new Comparable[a.length];

        //定义lo变量，hi变量，分配记录数组中最小的索引和最大的索引
        int lo = 0;
        int hi = a.length-1;

        //调用sort重载方法完成数组a中，从索引lo到索引hi的元素的排序
        sort(a,lo,hi);
    }

    //对数组a从lo到hi的元素进行排序
    private static void sort(Comparable[] a, int lo, int hi){
        //安全性检验
        if(hi<=lo){
            return;
        }

        //将lo到hi之间的数组分成两个组
        int mid = lo+(hi-lo)/2;

        //分别对每一组进行排序
        sort(a,lo,mid);
        sort(a,mid+1,hi);

        //归并两个数组
        merge(a,lo,mid,hi);

    }

    //lo到mid为一组，mid+1到hi为一组，对数组中的这两组进行归并
    private static void merge(Comparable[] a, int lo, int mid, int hi){
        //定义三个指针
        int i = lo;
        int p1 = lo;
        int p2 = mid+1;

        //遍历指针：移动p1，p2指针
        while(p1<=mid && p2<=hi){
            if(less(a[p1],a[p2])){
                assist[i++] = a[p1++];
            }else{
                assist[i++] = a[p2++];
            }
        }
        //如果p1指针没有走完，则移动p1指针，将对应元素移动到辅助数组对应索引处
        while(p1<=mid ){
            assist[i++] = a[p1++];
        }
        //如果p2指针没有走完，则移动p1指针，将对应元素移动到辅助数组对应索引处
        while(p2<=hi){
            assist[i++] = a[p2++];
        }
        //将辅助数组复制到原数组中
        for(int index = lo; index<=hi; index++){
            a[index] = assist[index];
        }
    }
}