题目分析：

  给了一个二叉树的前序遍历和后序遍历，让构建原本的二叉树，并返回其根节点

题目解析：

因为前序遍历preorder的顺序为：“根左右”，因此前序遍历的第一个数字必然为根节点root。

由题目可知此二叉树没有重复的元素，因此在中序遍历inorder的数组中可找到相同的根节点，因为中序遍历的顺序是：“左根右”，因此前面的元素都是左子树，后面的元素都是右子树。

用这种方法继续去递归深度遍历两数组，就可以得到原本的二叉树

细节优化：

中序遍历中对根节点进行定位时，一种简单的方法是直接扫描整个中序遍历的结果并找出根节点，但这样做的时间复杂度较高。我们可以考虑使用哈希表来帮助我们快速地定位根节点。对于哈希映射中的每个键值对，键表示一个元素（节点的值），值表示其在中序遍历中的出现位置。在构造二叉树的过程之前，我们可以对中序遍历的列表进行一遍扫描，就可以构造出这个哈希映射。在此后构造二叉树的过程中，我们就只需要 O(1)O(1) 的时间对根节点进行定位了。

代码实现：

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    //求得两数组长度，由题意得应该是一样的
    int preLength = preorder.length;
    int inLength = inorder.length;
    //把后序遍历的数值和下标对应的存储到哈希表当中
    Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>(inLength);
    for(int i = 0;i < inLength;i++){
        map.put(inorder[i],i);
    }
    //递归的构建二叉树，传入前序遍历的数组和前序遍历子区间的边界，然后传入中序遍历对应关系和其子区间
    return buildTree(preorder,0,preLength - 1,map,0,inLength - 1);
    }
    //递归函数
    public TreeNode buildTree(int[] preorder,int preLeft,int preRight,Map<Integer,Integer> map,
    int inLeft,int inRight){
        //递归终止条件，不构成区间
        if(preLeft > preRight || inLeft > inRight){
            return null;
        }
        //前序遍历的第一个节点就是根节点
        int rootVal = preorder[preLeft];
        //创建根节点
        TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
        //找到根节点在map上的对应位置
        int pIndex = map.get(rootVal);
        //继续深度遍历，向下递归
        root.left = buildTree(preorder,preLeft + 1,pIndex - inLeft + preLeft,map,inLeft,pIndex - 1);
        root.right = buildTree(preorder,pIndex - inLeft + preLeft + 1,preRight,map,pIndex + 1,inRight);
        //返回根节点
        return root;
    }
}