一、什么是归并排序？
1.概念
归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并排序对序列的元素进行逐层折半分组，然后从最小分组开始比较排序，合并成一个大的分组，逐层进行，最终所有的元素都是有序的
2.算法原理
基本思想
归并排序就是递归得将原始数组递归对半分隔，直到不能再分（只剩下一个元素）后，开始从最小的数组向上归并排序。
将一个数组拆分为两个，从中间点拆开，通过递归操作来实现一层一层拆分。
从左右数组中选择小的元素放入到临时空间，并移动下标到下一位置。
重复步骤2直到某一下标达到尾部。
将另一序列剩下的所有元素依次放入临时空间。
将临时空间的数据依次放入原数据数组
概念图
分解的时候我们可以使用递归的方式进行
首先我们可以先定义三个变量，
数组的头部位置可以定义为 low，数组的尾部可以定义为high
因为每次分解都是要折半，所以我们可以定义数组的中间是 mid,如下图所示
我们从上图当中可以看到，我们每一次递归，都是将原来的mid当成新的high,一直到low = high的时候我们就已经可以说明我们将一个数据分离了出来。所以我们可以写以下代码来表示分。
public static void mergeSort(int[] a, int low, int high) {
//首先判断 low 和 high是否指向一个地方
if(low >= high) {
return;
}
int mid = (low + high)/2;
//先递归左边
mergeSort(a, low, mid);
//在递归右边
mergeSort(a, mid+1, high);
}
首先我们可以先递归左边，直到我们讲第一个值分离出去，然后再回溯，分离他右边的那个，如下如所以：
当递归完成之后我们该开始合并了
public static void mergeSort(int[] a, int low, int high) {
//首先判断 low 和 high是否指向一个地方
// 正常情况下就是 ==
if(low == high) {
return;
}
int mid = (low + high)/2;
//先递归左边
mergeSort(a, low, mid);
//在递归右边
mergeSort(a, mid+1, high);
//合并
merge(a,low,mid,high);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
首先我们需要先弄懂一个地方就是合并是在哪里开始的。
首先我们要知道我们第一次回溯之后，将第二个元素分离了出来，第二个元素分离完成之后，也会回溯回去，那么此一次合并就是 值 6 和 5的合并。
下边我们为了演示选择了 5，6 ， 1 ， 3的合并过程
首先我们需要弄清楚，我们这里所谓的分离其实是概念意义上的，在我们的数组结构上其实并没有分离，而且由于回溯的原因 5，6 ， 1 ， 3是其实和上边是对应的关系，如图所示
下边我们来一步一步的展示整个合并的过程，
首先我么可以定义两个指针，s1和s2,然后在定义一个新的临时数组来存储数据
我们将指针s1的范围锁定在 s1<=min ,将指针s2的范围锁定在s2<=high,我们可以比较s1和s2当前指向的值的大小，将小的一方放入到临时数组当中去，直到s1或s2一方指向为空，那么就可以将另一方全部放入到临时数组当中去。然后将临时的代码在放回数组
代码如下：
代码如下：
package com.sen;
import java.util.Arrays;
public class Gui {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int arr[] = {6,5,3,1,8,7,2,4};
mergeSort(arr,0,arr.length-1);
System.out.println("排序结果："+Arrays.toString(arr));
}
public static void mergeSort(int[] a, int low, int high) {
//首先判断 low 和 high是否指向一个地方
// 正常情况下就是 ==
if(low == high) {
return;
}
int mid = (low + high)/2;
//先递归左边
mergeSort(a, low, mid);
//在递归右边
mergeSort(a, mid+1, high);
//合并
merge(a,low,mid,high);
System.out.println(Arrays.toString(a));
}
//合并
public static void merge(int[] a,int low,int mid,int high) {
//定义第一段
int s1 = low;
//定义第二段
int s2 = mid+1;
//定义临时数组
int[] temp =new int[high-low+1];
int i = 0;
//判断s1,s2是否有数据，放入临时数组
while(s1<=mid) {
temp[i++]=a[s1++];
}
while(s2<=high) {
temp[i++]=a[s2++];
}
for(int j = 0;j < temp.length;j++) {
a[j+low]=temp[j];
}
}
}
