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C++回顾
程序性能分析

C++回顾

函数与参数

模板函数

template<class T>
T abc(T a, T b, T c)
	return a + b + c;

函数的签名：形参类型及形参个数所确定，如（int，int）。

异常

try{code}
catch(...){code}

try中的代码块抛出异常，进入第一个能捕捉到这种异常类型的catch块，同时其余的catch块被忽略。

动态存储空间分配

操作符new

new的值是一个指针，指向所分配的空间。

// 分配一个整数空间
// 定义y
int* y;
// 动态存储分配
y = new int;
// 为*y赋值
*y = 10;

具体内容可查看动态内存分配。

需要说明的有：

存储空间分配分为动态分配和静态分配（定义指针、数组、变量）；
销毁空间时，指针会变成“”迷途指针“”，务必将其变成零值指针。

另外，我们在使用数组时，并不知道需要其多大，于是，常常会采用为数组分配动态内存的情况。

char* y = new float[n];

操作符delete

动态分配的存储空间不再需要时应该把它释放。

delete *y;
delete []x;

程序性能分析

程序性能指的是运行这个程序需要的内存和时间的多少。可以通过分析方法或实验方法来确定。

空间复杂度

空间复杂度的组成

程序所需要的空间主要由以下部分组成：

指令空间：指令空间是指编译之后的程序指令所需要的存储空间；
数据空间：所有常量和变量值所需要的存储空间，又分为静态和动态；
环境栈空间：环境栈用来保存暂停的函数和方法在恢复运行时所需要的信息，比如函数foo调用了函数goo，需要保存goo结束时函数foo继续执行的指令地址。

指令空间

把程序转换成机器代码的编译器；
在编译时的编译器选项；
目标计算机。

说明：
编译器的优化选项会减少指令的生成（比如对表达式的化简），而覆盖选项可以减少程序空间（多模块共用）；

数据空间

在这里插入图片描述

环境栈空间

每当一个函数被调用时，返回地址和正在调用的函数的所有局部变量的值以及形式参数的值（该项仅对递归函数而言）会被保存在环境栈中。

分析空间复杂度

程序处理的问题实例都有一些特征，这些特征都包含着可以决定程序空间大小的因素（输入和输出的数量或相关数的大小）。

指令空间的大小受实例特征的影响不大。常量和简单变量所需要的空间与实例特征也没多大关系。

一些动态分配空间也可以不依赖实例特征。环境栈的大小一般也不依赖实例特征，除非用了递归函数。

可以把一个程序所需要的空间分为两部分：

固定部分。独立于实例特征。这一部分通常包括指令空间（即代码空间）、简单变量空间和常量空间等；
可变部分。由动态分配空间构成和递归栈空间构成。

于是有公式： $c+S_P(实例特征)$

int factorial(int n){
	if(n <= 1) return 1;
	else return n* factorial(n-1);
}

首先32位机器的返回地址大小为4字节，形式参数n的大小为4字节，同时，其递归深度为 $max\{n,1\}$ 。所以， $S_{factorial}(n)=8*max\{n,1\}$ 。

所谓实例特征就是影响空间、时间复杂度的特征。

时间复杂度

影响空间复杂度的因素也影响时间复杂度。

一个程序P所需要的时间是编译时间和运行时间之和。编译时间与实例特征无关。一个编译过得程序可以运行若干次而不需要重新编译。

我们所关注的程序的允许时间通常用 $t_p(实例特征)$ 来表示。

$t_p(n)=c_aADD(n)+c_sSUB(n)+...$
其中c是对应操作需要的时间，ADD、SUB是程序执行该函数的次数。

上述时间复杂度和空间复杂度的公式的表示都是尽可能贴近真实的（单位为秒、字节）。

下面介绍两种比较容易控制的，估算运行时间的分析方法。

操作计数

估算一个程序或函数的时间复杂度，一种方法是选择一种或多种关键操作，然后确定每一种操作的执行次数。使用这种方法成功与否取决于是否能够找到耗时最大的操作。

操作计数是基于特征实例的函数。

因为平均操作计数不易确定，所以通常是分析最好和最坏两种操作计数。

步数

操作计数是针对选定操作而忽视其他操作的。

步数也是实例特征的函数。将对程序/函数的所有操作部分都进行统计。

任何一个实例都有若干个特征（输入个数、输出个数、输入和输出的大小），但是步数是特征的一个子集的函数。

要确定一个程序的步数，首先要确定所采用的实例特征。接着再确定什么是一步。

一个程序步可以定义为一个语法或语义上的程序片段，该片段的执行时间独立于实例特征。

C++回顾与程序性能分析