2020年第十一届蓝桥杯 - 省赛 - Java研究生组+Java大学B组+Python大学组 - E.排序

Ideas

冒泡排序在最坏情况下（完全逆序）的交换次数为 c n t = n ( n − 1 ) 2 cnt=\frac{n(n-1)}{2} cnt=2n(n−1)，当n=14时，cnt=91，当n=15时，cnt=105。

要求字典序最小，cnt=105代表：由前15个字母组成的逆序排列进行冒泡排序需要交换105次。

15个字母组成的逆序排列：​​onmlkjihgfedcba​​​，这种情况需要105此交换，所以我们要给它减少5次交换，即将某一位置的字母向前移动5位，为了保证字典序最小，我们把第6位的字母​​j​​​移动到第1位：​​jonmlkihgfedcba​​，也就是说，前5次比较过程不进行位置交换。

然后我们可以写一个冒泡排序验证一下。

Code

C++

#include <iostream> 

using namespace std;

int bubble_sort_cnt(char arr[], int n) {
  int cnt = 0;
  for(int i = n - 1; i > -1; i--) {
    for(int j = 0; j < i; j++) {
      if(arr[j] > arr[j + 1]) {
        cnt++;
        swap(arr[j], arr[j + 1]);
      }
    }
  }
  return cnt;
}

int main() {
  int n = 15;
  char a[n] = {'j', 'o', 'n', 'm', 'l', 'k', 'i', 'h', 'g', 'f', 'e', 'd', 'c', 'b', 'a'};

  cout << bubble_sort_cnt(a, n);
}

Python

def bubbleSortCnt(arr: list) -> int:
  cnt = 0
  for i in range(len(arr) - 1, -1, -1):
    for j in range(i):
      if arr[j] > arr[j + 1]:
        cnt += 1
        arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
  return cnt


if __name__ == '__main__':
  print(bubbleSortCnt(list("onmlkjihgfedcba")))
  print(bubbleSortCnt(list("jonmlkihgfedcba")))

Answer：jonmlkihgfedcba