目录

• 前言
• 一 、公式图解: 点乘 叉乘
• 二 、点乘 算角度
• 三、叉乘 算垂向

前言

点乘 =>单位向量运算, 得到角度
叉乘=>单位向量运算,得到新坐标系

一 、公式图解: 点乘 叉乘

1. 点乘算值
   
   文字描述: 项按位直接乘,再相加 = 数字

2. 叉乘算值
   
   [上图演示计算第三行]
   文字描述: 求结果的第几行,就把左边式子的对应行先去除,其余行斜着乘,再相减. = 得到新向量

二 、点乘 算角度

1. 单位向量的点乘,目的是角度

应用	公式	说明
一般 向量	v · w = /v/·/w/·cosθ	列向量的各项,直接乘,然后加
单位 向量	v · w = 1 · 1·cosθ	v · w = cosθ	arccos(v·w) = θ 这是终极目的

说明:

三、叉乘 算垂向

1. 单位向量的叉乘 ,目的就是产生新坐标系

应用	计算	图解
普通 向量	v×w = (Ay·Bz-Az·By,Az·Bx-Ax·Bz,Ax·By-Ay·Bx)T 得到的新向量,垂直两个向量
v垂w	得到垂直方向的单位向量k轴 产生了一个v-w-k的坐标系