算法提高 分解质因数 java 题解 359

问题描述

　　给定一个正整数n，尝试对其分解质因数

输入格式

　　仅一行，一个正整数，表示待分解的质因数

输出格式

　　仅一行，从小到大依次输出其质因数，相邻的数用空格隔开

样例输入

样例输出

数据规模和约定

　　n<=2147483647

解题思路：（优化前）

找某个数的质因数，先将这个数之前的所有质数找出来（可以找到这个数的开根号之前为止），再从这些质数中找到能被整除的质数，这些质数就是符合解。

java代码：

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		if(findPrimeNum(n)) {//当n为素数时，直接输出n
			System.out.println(n);
			System.exit(0);
		}
		ArrayList<Integer> prime = new ArrayList<>();
		for(int i = 0; i <= (int)Math.sqrt(n); i++) {//将根号n之前的素数打表
			if(findPrimeNum(i)) {
				prime.add(i);
			}
		}
		List<Integer> ans = new ArrayList<>();
		boolean flag = true;
		while(flag) {
			for(int i = 1; i < prime.size(); i++) {
				if(n % prime.get(i) == 0) {
					ans.add(prime.get(i));
					n /= prime.get(i);
					break;//每找到一个因子时退出循环
				}
			}
			if(findPrimeNum(n)) {//当n为素数时退出while循环
				flag = false;
				ans.add(n);
			}
		}
		Collections.sort(ans);
		for(int data : ans) {
			System.out.print(data + " ");
		}
	}
	
	//判断m是否为素数
	public static boolean findPrimeNum(int m) {
		if(m == 1)return false;
		for(int i = 2; i <= (int)Math.sqrt(m); i++) {
			if(m % i == 0)return false;
		}
		return true;
	}
}

提交截图：

解题思路：（优化后）

不需要打表找素数，直接从2依次往后找可以被n整除的数，这些数就是符合解。

java代码：

import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int n = scan.nextInt();
		scan.close();
		StringBuilder ans = new StringBuilder();
		for(int i = 2; i <= (int)Math.sqrt(n); i++) {
			if(n % i == 0) {
				n /= i;
				ans.append(i + " ");
				i = 1;
			}
		}
		ans.append(n);
		System.out.println(ans.toString().trim());
	}
}

提交截图：