图
最小生成树
prim算法
简介
prim算法的核心就是迭代，从一个顶点开始构建生成树，每次讲代价最小的新顶点纳入生成树，直到所有顶点都纳入为止。
实现思想
创建两个数组，一个是标记是否加入的数组isjoin，一个是计算各节点加入最小生成树的最低代价的数组lowcost
在此之前先选取第一个结点，对此结点的相邻边进行遍历，将有权边加入到lowcost中供选择
第一轮循环遍历各个结点，找出lowcost最低的并且未加入树的顶点，将相邻结点加入isjoin数组中并开启下一轮遍历，更新还未加入的各个顶点的lowcost值
不断循环直至所有顶点都纳入为止
因为要进行n-1轮的循环，每次循环2n次
总时间复杂度是O(n^2)即O(|V|^2)
kruskal算法
简介
kruskal算法的核心就是全局里去找，每次选择一条权值最小的边，使这条边的两头连通（若原本已经连通则不选）直到所有顶点都连通
实现思想
初始时先将各条边按照权值进行排序
然后使用并查集方法检查是否已连通，若未连通则将新节点加入，一共要执行e轮，美伦判断两结点是否属于同一集合，需要O(log_2e)
最短路径
BFS求无权图的单源最短路径
直接进行广度优先遍历
使用两个数组，一个记录最短路径值，一个记录到这个顶点的直接前驱
