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leetcode349. 两个数组的交集


给定两个数组,编写一个函数来计算它们的交集。

示例:
 输入:nums1 = [1, 2, 2, 1], nums2 = [2, 2]
 输出:[2]

思路:
按照我们做数学题时求交集的方法就行了,但注意在求交集前先分别对两个数组的元素进行去重。

求两个数组的交集的步骤可分为以下三步:

  1. 对nums1当中的元素进行去重,得到序列s1。
  2. 对nums2当中的元素进行去重,得到序列s2。
  3. 遍历s1,依次判断s1中的每个元素是否在s2当中出现,若没有出现则为交集元素。

代码如下:

class Solution {
public:
vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
//1、对nums1当中的元素进行去重,得到序列s1
set<int> s1;
for (auto e : nums1)
{
s1.insert(e);
}
//2、对nums2当中的元素进行去重,得到序列s2
set<int> s2;
for (auto e : nums2)
{
s2.insert(e);
}
//3、遍历s1,依次判断s1中的每个元素是否在s2当中出现,若没有出现则为交集元素
vector<int> vRet;
for (auto e : s1)
{
if (s2.find(e) != s2.end())
{
vRet.push_back(e);
}
}
return vRet;
}
};

时间复杂度:

优化思路:
上述代码中,先使用set容器对两个数组进行去重,然后在s2序列中分别查找s1序列的元素是否存在。set容器的底层是用红黑树实现的,在set容器当中查找元素时的时间复杂度是,因此上述代码整体的时间复杂度是

由于set容器去重后的序列是有序的,因此在这里我们可以利用双指针的思想将时间复杂度优化到,在用set容器对两个数组的元素进行去重后,使用双指针从去重后两个序列的第一个元素开始比较:

  1. 若两个指针指向的元素不相等,则小的一个元素属于差集,小的指针往后走。
  2. 若两个指针指向的元素相等,则该元素属于交集,两个指针同时往后走。
  3. 若其中一个序列走完了,则另一个序列剩下的元素都属于差集。

使用双指针进行处理,在的时间复杂度下既能求出交集,还能同时求出差集。

动图演示:

leetcode349. 两个数组的交集_leetcode_06

拓展:该算法常用于同步数据,求出服务器和客户端之间数据的差集,进而将服务器上多的数据下载到客户端,将客户端上多的数据上传到服务器,最终做到数据同步。

优化代码如下:

class Solution {
public:
vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
//1、对nums1当中的元素进行去重,得到序列s1
set<int> s1;
for (auto e : nums1)
{
s1.insert(e);
}
//2、对nums2当中的元素进行去重,得到序列s2
set<int> s2;
for (auto e : nums2)
{
s2.insert(e);
}
//3、使用双指针找出s1和s2的交集
vector<int> vRet;
set<int>::iterator it1 = s1.begin();
set<int>::iterator it2 = s2.begin();
while (it1 != s1.end() && it2 != s2.end())
{
if (*it1 < *it2) //两个指针指向的元素不相等
{
it1++; //小的往后走
}
else if (*it2 < *it1) //两个指针指向的元素不相等
{
it2++; //小的往后走
}
else //两个指针指向的元素相等
{
vRet.push_back(*it1); //该元素属于交集
//两个指针一起往后走
it1++;
it2++;
}
}
return vRet;
}
};

时间复杂度:


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