递归实现栈中元素的逆置

题目：

一个栈依次压入1,2,3,4,5那么从栈顶到栈底分别为5,4,3,2,1。将这个栈转置后，从栈顶到栈底为1,2,3,4,5，也就是实现了栈中元素的逆序，请设计一个算法实现逆序栈的操作，但是只能用递归函数来实现，而不能用另外的数据结构。

Stack以及栈的大小top，请返回逆序后的栈。

测试样例：

[1,2,3,4,5],5

返回：[5,4,3,2,1]

//一个栈依次压入1, 2, 3, 4, 5   那么从栈顶到栈底分别为
//5, 4, 3, 2, 1。将这个栈转置后，从栈顶到栈底为1, 2, 3, 4, 5，
//也就是实现了栈中元素的逆序，请设计一个算法实现逆序栈的操作，
//但是只能用递归函数来实现，而不能用另外的数据结构。
//给定一个栈Stack以及栈的大小top，请返回逆序后的栈。
//测试样例：
//[1, 2, 3, 4, 5], 5
//返回：[5, 4, 3, 2, 1]
#include<iostream>
using namespace std;
#include<stack>
#include<vector>
class ReverseStack 
{//类似于层次遍历
public:
  int level = 0;//全局变量
  vector<int> reverseStackRecursively(vector<int>& stack, int top)
  {//1.在递归中，由于每次递归都会改变数据，所以& 是一个很神奇的东西在递归中
//2.或者每次递归中，原容器进行接收，这两样东西的效果都是一样的，防止改变
    if (top > 0)
    {
      int val = stack[top - 1];//每次递归时从尾到头保存元素 5->4->3->2->1
      ++level;//层+1
      stack = reverseStackRecursively(stack, top - 1);//top-1;向深层次进行递归
      //不断递归，一直递归到个数top为0，在返回到这里
      --level;//递归到最深层后，level变为5，先--level，让level变为4
      stack[level] = val;//方便作为下标进行数据交换
      //最深层中数据为1，然后进行交换数据
    }

    return stack;//可以用作递归返回，返回到上一层
    //返回到stack = reverseStackRecursively(stack, top - 1);然后继续进行数据交换
  }

};
int main()
{
  vector<int> s;
  s.push_back(1);
  s.push_back(2);
  s.push_back(3);
  s.push_back(4);
  s.push_back(5);
  ReverseStack  r;
  vector<int> ret=r.reverseStackRecursively(s, s.size());
  for (int i = 0; i < 5; i++)
    cout << ret[i] << " ";
  cout << endl;
  system("pause");
  return 0;
}