POJ2185 Milking Grid【KMP】

题目链接：

​​http://poj.org/problem?id=2185​​

题目大意：

有一个N行M列的字符矩阵，这个字符矩阵可以由较小的矩阵重复平铺组成整个矩阵。问：

最小的字符子矩阵的面积为多少。

思路：

对于长度为M的每一行s[i]来说，M-Next[M]，M-Next[Next[M]]，…都是能通过复制，完

全覆盖字符串的可行串，而M-Next[M]是最小的。遍历每一行，求出对所有s[i]都可行的最

小字符串长度，即每一行M-Next[M]的最小公倍数lcmn。再用类似的方法求出长度为N、

对每一列都可行的最小字符串高度，即每一列N-Next[N]的最小公倍数lcmm。则最后结果

就是lcmn*lcmm。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 10010;

int Next[MAXN],Num[110],M,N;
char s[MAXN][110];

int Gcd(int a,int b)
{
    if(a < b)
        int temp = a,a = b,b = temp;
    if(b == 0)
        return a;
    return Gcd(b,a%b);
}

int Lcm(int a,int b)
{
    return a/Gcd(a,b)*b;
}
void GetNext1(int h)
{
    int i = 0,j = -1;
    int len = strlen(s[h]);
    Next[0] = -1;
    while(i <= len)
    {
        if(j == -1 || s[h][i]== s[h][j])
        {
            i++,j++;
            Next[i] = j;
        }
        else
            j = Next[j];
    }
}

void GetNext2(int w)
{
    int i = 0,j = -1;
    int len = N;
    Next[0] = -1;
    while(i <= len)
    {
        if(j == -1 || s[i][w] == s[j][w])
        {
            i++,j++;
            Next[i] = j;
        }
        else
            j = Next[j];
    }
}


int main()
{
    while(cin >> N >> M)
    {
        getchar();
        int lcmn = 1;
        for(int i = 0; i < N; ++i)
            cin >> s[i];

        for(int i = 0; i < N; ++i)
        {
            GetNext1(i);
            lcmn = Lcm(lcmn,M-Next[M]);
            if(lcmn >= M)
            {
                lcmn = M;
                break;
            }
        }
        int lcmm = 1;
        for(int i = 0; i < M; ++i)
        {
            GetNext2(i);
            lcmm = Lcm(lcmm,N-Next[N]);
            if(lcmm >= N)
            {
                lcmm = N;
                break;
            }
        }
        cout << lcmm*lcmn << endl;
    }

    return 0;
}