蓝桥杯——六角幻方

标题：六角幻方


    把 1 2 3 ... 19 共19个整数排列成六角形状，如下：


    * * *
   * * * *
  * * * * *
   * * * * 
    * * *


    要求每个直线上的数字之和必须相等。共有15条直线哦！


    再给点线索吧！我们预先填好了2个数字，第一行的头两个数字是：15 13，参见图【p1.png】，黄色一行为所求。


    请你填写出中间一行的5个数字。数字间用空格分开。

    这是一行用空格分开的整数，请通过浏览器提交答案，不要填写任何多余的内容（比如说明性的文字等）

分析：应该是一道DFS的题目，注意要进行剪枝。

比如当填到第8个数时，前面7个数，也就是第一二行的数字就确定了，这时可以先判断第一行的数字之和和第二行数字之和是否相等，若不相等，这说明已经没必要继续下去。

需要注意的就是哪些情况下会确定一条直线上的数，这种情况都进行判断。

我这里a数组从1到19表示所填的数，用变量x表示当前填数个数，从3开始，到20结束。

#include <stdio.h>
using namespace std;
int num[20];//存放数字0-19
int a[20]= {0}; //存放答案
int vis[20]= {0}; //标记每位数字是否已经存在
void dfs(int x)//x表示当前填数个数
{
    if(x==8)
    {
        if(28+a[3]!=a[4]+a[5]+a[6]+a[7])
            return;
    }
    if(x==9)
    {
        if(15+a[4]+a[8]!=28+a[3])
            return;
    }
    if(x==13)
    {
        if(a[8]+a[9]+a[10]+a[11]+a[12]!=28+a[3])
            return;
        if(a[3]+a[7]+a[12]!=28+a[3])
            return;
    }
    if(x==14)
    {
        if(28+a[3]!=13+a[5]+a[9]+a[13])
            return;
    }
    if(x==17)
    {
        if(13+a[6]+a[11]+a[16]!=28+a[3]||a[13]+a[14]+a[15]+a[16]!=28+a[3])
            return;
    }
    if(x==18)
    {
        if(a[3]+a[6]+a[10]+a[14]+a[17]!=28+a[3]||a[8]+a[13]+a[17]!=28+a[3])
            return;
    }
    if(x==19)
    {
        if(a[7]+a[11]+a[15]+a[18]!=28+a[3]||a[4]+a[9]+a[14]+a[18]!=28+a[3])
            return;
    }
    if(x==20)
    {
        if(a[17]+a[18]+a[19]==28+a[3])
        {
            printf("%d %d %d %d %d",a[8],a[9],a[10],a[11],a[12]);
            return;
        }
    }
    for(int i=1; i<20; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            a[x]=num[i];
            dfs(x+1);
            vis[i]=0;
        }
    }

}
int main()
{
    for(int i=0; i<=19; i++)
        num[i]=i;
    a[1]=15;
    a[2]=13;
    vis[13]=vis[15]=1;
    dfs(3);
//    for(int i=1; i<=19; i++)
//        printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

关于六角幻方，理论上只有一种解法：