NYOJ 520 & HDU 2136 Largest prime factor（筛法思想）

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最近复习数论的知识。发现这道题不错，发现既然没有记录，果断的再做了一遍。

题意:给定一个整数n,要求我们求出n的最大素因子的序数,例如：2的序数是1,3的序数是2,5的序数是3，以此类推.

思路：开一个数组， 直接记录素数的序数。

从2开始循环，当遇到为0的值时，证明它是素数，这时候把它的所有倍数（包括它本身）的值更新为这个素数的序数，也就同时标记为它们为非素数。

这样，每个数的序数可以保证是最大的。

#include<cmath>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int prime[1000000+10];
int main()
{
    int i,j,k,n,t;
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    prime[1]=0;
    t=0;
    for(i=2; i<=1000000; i++)
        if(!prime[i])
        {
            prime[i]=++t;
            for(j=2; i*j<=1000000; j++) prime[i*j]=prime[i];
        }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("%d\n",prime[n]);
    }
    return 0;
}

今天看到强哥的代码，发现自己之前写的这类分解素因子的代码有点太简单 。

数据大的情况了，可能会出错，

以后注意一点，尽量考虑其他方面。

#include <stdio.h>
const int M = 1000001;
int prime[78500];
int pos[M];
void ac_table()
{
    int top=0;
    for(int i=2;i<M;i++)
        if(pos[i] == 0)
        {
            prime[++top]=i;                     //放入素数表
            pos[i] = top;                       //记录此素数的序数
            for(int j=2*i;j<M;j+=i)
                pos[j] = -1;                    //标记为非素数
        }
}
int main()
{
    int n;
    ac_table();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int ans=0;
        for(int i=1;prime[i]*prime[i]<=n;i++)   //循环结束条件是亮点，以前我写的是n!=1
            while(n%prime[i]==0)
            {
                ans = i;                        //ans记录序数
                n /= prime[i];
            }
        if(n!=1)                                //还没分解完，说明此时n是素数
            ans = pos[n];                       //直接把n的序数赋给ans
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}