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spring事件监听

闲嫌咸贤 2024-04-18 阅读 39

算法题

Leetcode 647. 回文子串

题目链接:647. 回文子串

大佬视频讲解:647. 回文子串视频讲解

 个人思路 

这道题的dp数组有点难找到关联,以至于递归关系也不好找,所以看题解吧...

解法
动态规划

动规五部曲:

1.确定dp数组(dp table)以及下标的含义

所以这道题要看回文串的性质。 如图:

布尔类型的dp[i][j]:表示区间范围[i,j] (注意是左闭右闭)的子串是否是回文子串,如果是dp[i][j]为true,否则为false。

2.确定递推公式

一共有两种情况,s[i]与s[j]相等,s[i]与s[j]不相等

3.dp数组如何初始化

dp[i][j]只能初始化为false。

4.确定遍历顺序

从递推公式中可以看出,情况三是根据dp[i + 1][j - 1]是否为true,在对dp[i][j]进行赋值true的。

dp[i + 1][j - 1] 在 dp[i][j]的左下角,如图:

5.举例推导dp数组

举例,输入:"aaa",dp[i][j]状态如下图,图中有6个true,所以就是有6个回文子串。

注意:因为dp[i][j]的定义,所以j一定是大于等于i的,那么在填充dp[i][j]的时候一定是只填充右上半部分

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        char[] chars = s.toCharArray();
        int len = chars.length;
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        int result = 0;//回文子串数量结果

        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i; j < len; j++) {

                if (chars[i] == chars[j]) {
                    if (j - i <= 1) { // 情况一 和 情况二
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    } else if (dp[i + 1][j - 1]) { //情况三
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    }
                }

            }
        }
        return result;
    }
}

 Leetcode  516.最长回文子序列

题目链接:516.最长回文子序列

大佬视频讲解:516.最长回文子序列视频讲解

个人思路

解法
动态规划

动规五部曲:

1.确定dp数组(dp table)以及下标的含义

dp[i][j]:字符串s在[i, j]范围内最长的回文子序列的长度为dp[i][j]

2.确定递推公式

如果s[i]与s[j]相同,如下图,那么dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;

3.dp数组如何初始化

首先要考虑当i 和j 相同的情况,从递推公式:dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2; 可以看出 递推公式是计算不到 i 和j相同时候的情况。所以需要手动初始化一下,当i与j相同,那么dp[i][j]一定是等于1的,即:一个字符的回文子序列长度就是1。

其他情况dp[i][j]初始为0就行,这样递推公式:dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]); 中dp[i][j]才不会被初始值覆盖。

4.确定遍历顺序

从递归公式中,可以看出,dp[i][j] 依赖于 dp[i + 1][j - 1] ,dp[i + 1][j] 和 dp[i][j - 1],如图:

5.举例推导dp数组

输入s:"cbbd" 为例,dp数组状态如下图,红色框即:dp[0][s.size() - 1]; 为最终结果。

public class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();
        int[][] dp = new int[len + 1][len + 1];

        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) { // 从后往前遍历 保证情况不漏
            dp[i][i] = 1; // 初始化
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], Math.max(dp[i][j], dp[i][j - 1]));
                }
            }
        }

        return dp[0][len - 1];
    }
}

 以上是个人的思考反思与总结,若只想根据系列题刷,参考卡哥的网址代码随想录算法官网

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