【二叉树】从中序与后序构造二叉树

0x00 题目

根据一棵树的 ​​中序​​​ 遍历与 ​​后序​​​ 遍历构造二叉树
注意:
你可以假设树中 ​​​没有​​ 重复的元素

0x01 思路

对于 ​​后序​​​ 遍历，​​最后一个​​​ 元素必为根
只要找到 ​​​最后一个​​​ 元素在中序遍历中的 ​​位置​​​ 就可以将数组一分为二，
​​左侧​​ 为 ​​左子树​​ 的遍历结果，​​右侧​​ 为 ​​右子树​​ 对拆分后的两个数组 ​​递归​​ 的进行上述操作即可

0x02 解法

语言：​​Swift​​

树节点：​​TreeNode​​

public class TreeNode {
    public var val: Int
    public var left: TreeNode?
    public var right: TreeNode?
    public init() { self.val = 0; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int) { self.val = val; self.left = nil; self.right = nil; }
    public init(_ val: Int, _ left: TreeNode?, _ right: TreeNode?) {
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
    }
}

解法：

func buildTree(_ inorder: [Int], _ postorder: [Int]) -> TreeNode? {
    var dict: [Int: Int] = [:]
    
    // 中序遍历，值对应的索引
    for i in 0..<inorder.count {
        dict[inorder[i]] = i
    }
    
    func build(_ inorder: [Int], _ inStart: Int, _ inEnd: Int, _ postorder: [Int], _ postStart: Int, _ postEnd: Int) -> TreeNode? {
        if inStart > inEnd || postStart > postEnd { return nil }
        // 根节点
        let val = postorder[postEnd]
        let root = TreeNode(val)
        
        // 根节点索引
        let index = dict[val]!
        
        // 左子树长度
        let leftSize = index - inStart
        
        // 构建左子树
        root.left = build(inorder, inStart, index-1,
                          postorder, postStart, postStart+leftSize-1)
                          
        // 构建右子树                                   
        root.right = build(inorder, index+1, inEnd,
                           postorder, postStart+leftSize, postEnd-1)
                           
        return root
    }
    
    let node = build(inorder, 0, inorder.count-1, postorder, 0, postorder.count-1)
    return node
}

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