中国（北方）大学生程序设计训练赛（第一周）(Problem F: 等差区间-线段树＋等差数列平方和公式)

对一长度为105的静态序列进行q次询问，每次询问某段区间元素是否排序后能成为等差数列

正解：
考虑2种情况
公差为0,
公差不为0，此时求区间gcd，区间内无相同元素 且 相邻两项差构成的数列的GCD *(R-L) = (区间最大值-区间最小值）

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <functional>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define
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                        For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
                        cout<<a[i][m]<<endl; \
                        } 
#pragma
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
} 
const int maxn =1000000;
ull sum[maxn],a[maxn],minv[maxn],maxv[maxn],a2[maxn],sum2[maxn];
void pushup(int o) {
    sum[o]=sum[Lson]+sum[Rson];
    sum2[o]=sum2[Lson]+sum2[Rson];
    maxv[o]=max(maxv[Lson],maxv[Rson]);
    minv[o]=min(minv[Lson],minv[Rson]);
}
void build(int l,int r,int o) {
    if (l==r) {
        minv[o]=maxv[o]=sum[o]=a[l];
        sum2[o]=(ull)a[l]*a[l];
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(l,m,Lson),build(m+1,r,Rson);
    pushup(o);
}
ull mi1,ma1,s1,s2;
void query(int l,int r,int o,int L,int R) {
    if(L<=l && r<=R ) {
        mi1=min(mi1,minv[o]);
        ma1=max(ma1,maxv[o]);
        s1+=sum[o];
        s2+=sum2[o];
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) query(l,m,Lson,L,R);
    if(m<R) query(m+1,r,Rson,L,R); 
}
int main()
{
//  freopen("F.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    int n,q;
    while(scanf("%d%d",&n,&q)==2) { 
        For(i,n) a[i]=read();
        build(1,n,1);
        For(i,q) {
            int l=read(),r=read();
            mi1=INF,ma1=0,s1=s2=0;
            query(1,n,1,l,r);
            ull len=r-l+1;
            bool flag=0;
            if (len==1) flag=1;
            else {
                if ((ma1-mi1)%(len-1)!=0) flag=0;
                else {
                    ull d=ma1-mi1;
                    d/=len-1;
                    ull ss1=(mi1+ma1)*len;
                    if (ss1!=s1*2) {flag=0;}
                    else {
                        ull ss2=len*mi1*mi1;
                        ss2+=len*(len-1)/2*(2*len-1)/3*d*d;
                        ss2+=len*(len-1)*d*mi1;
                        if (ss2==s2) flag=1;else flag=0; 
                    }
                }
            }
            puts(flag? "Yes":"No");
        }
    }   
    return 0;
}