拓端数据tecdat|R语言线性回归和时间序列分析北京房价影响因素可视化案例

目的

房价有关的数据可能反映了中国近年来的变化：

• 人们得到更多的资源（薪水），期望有更好的房子
• 人口众多
• 独生子女政策：如何影响房子的几何结构？更多的卧室，更多的空间

我核心的想法是预测房价。然而，我不打算使用任何arima模型；相反，我将使用数据的特性逐年拟合回归。

结构如下：

• 数据准备：将数值特征转换为分类；缺失值
• EDA:对于数值特征和分类特征:平均价格与这些特征的表现
• 建模：

• 分割训练/测试给定年份的数据：例如，在2000年分割数据；根据这些数据训练回归模型
• 然后，在2016年之前的所有年，预测每套房子的价值。
• 用于验证的度量将是房屋的平均价格（即每年从测试样本中获得平均价格和预测值）

数据准备

我们对特征有了非常完整的描述：

• ​​url：获取数据（字符）的url​​
• ​​id:id（字符）​​
• ​​Lng：和Lat坐标，使用BD09协议。（数字）​​
• ​​Cid：社区id（数字）​​
• ​​交易时间：交易时间（字符）​​
• ​​DOM：市场活跃日。（数字）​​
• ​​关注者：交易后的人数。（数字）​​
• ​​总价：（数值）​​
• ​​价格：按平方计算的平均价格（数值）​​
• ​​面积：房屋的平方（数字）​​
• 起居室​​数（字符）​​
• 客厅​​数（字符）​​
• ​​厨房数量（数字）​​
• ​​浴室数量（字符）​​
• ​​房子高度​​
• ​​建筑类型：包括塔楼（1）、平房（2）、板塔组合（3）、板（4）（数值）​​
• ​​施工时间​​
• ​​装修：包括其他（1）、粗（2）、简单（3）、精装（4）（数值）​​
• ​​建筑结构：包括未清（1）、混合（2）、砖和木（3）、砖混凝土（4）、钢（5）和钢-混凝土复合材料（6）。（数值）​​
• ​​梯梯比：同层居民数与电梯数量的比例。​​
• ​​电梯有（1）或没有电梯（0）（数值）​​
• ​​五年期：业主拥有不到5年（数字）​​

数据清理、特征创建

从最初的数据看：

• 从网址上，我发现它有位置信息，如chengjiao/101084782030。同样，一个简单的regexp进行省特征提取。
• 另一个大的数据准备工作是转换一些数字特征，比如地铁，地铁站附近的房子编码为1，相反的情况编码为0。
• 还有很大一部分DOM缺失。我既不能在建模中使用这个特性，也不能删除NA，但它也会减小数据帧的大小。

1.   
2.  #从网址中提取省份
3.  sapply(df$url, function(x) strsplit(x,'/')[[1]][4])
4.   

检查缺失

1.  #缺失数据图
2.   
3.  ggplot(data = .,aes(x = V2, y = V1)) + geom_tile(aes(fill = value )) +

• 如上所述，DOM的很大一部分丢失了。我决定先保留这个特性，然后用中间值来填充缺失的值（分布是非常倾斜的）
• 否则，buildingType和communityAverage（pop.）中只有几个缺少的值，我决定简单地删除这些值。事实上，它们只占了约30行，而整个数据集的数据量为300k+，因此损失不会太大。
• 下面我简单地删除了我以后不打算使用的特征。

ifelse(is.na(df$DOM),median(df$DOM,na.rm=T),df$DOM)

用于将数字转换为类别的自定义函数

对于某些特征，需要一个函数来处理多个标签，对于其他一些特征（客厅、客厅和浴室），转换非常简单。

df2$livingRoom <- as.numeric(df2$livingRoom)

似乎buildingType具有错误的编码数字值：

由于错误的编码值和NA的数量很少，因此我将再次丢弃这些行

1.   
2.  df2$renovationCondition <- sapply(df2$renovationCondition, ionCondition)
3.   
4.  df2$buildingStructure <- sapply(df2$buildingStructure, makeStructure)
5.  df2$elevator <- ifelse(df2$elevator==1,'has_elevator','no_elevator')
6.   

缺失值检察

1.  # 缺失数据图
2.  df2 %>% is.na %>% melt %>%
3.  ggplot(data = .,aes(x = Var2, y = Var1)) + geom_tile(aes(fill = value)) +
4.  scale_fill_manual(values = c("grey20","white")) + theme_minimal(14) +

kable(df %>% group_by(constructionTime) %>% summarise(count=n()) %>% arrange(-count) %>% head(5))

df3 <- data.frame(df2 %>% na.omit())

插补后的最终检查

any(is.na(df3))

## [1] FALSE

探索性分析

由于有数字和分类特征，我将使用的EDA技术有：

• 数值：相关矩阵
• 分类：箱线图和地图

我们必须关注价格（单位价格/单位价格）以及总价格（百万元）
totalPrice将是回归模型的目标变量。

数值特征

1.  corrplot(cor(
2.   df3 ,
3.   tl.col='black')

评论

• totalPrice与communityAverage有很强的正相关关系，即人口密集区的房价较高
• totalPrice与客厅、卫浴室数量有一定的正相关关系。
• 至于面积变量，我们看到它与上述变量也有很强的相关性：这是有道理的，因为如果房子的面积大，可以建造更多的房间（显而易见）。
• 其他一些有趣的相关性：communityAverage与建筑时间呈负相关，这意味着在人口密集区建房所需的时间更短

分类特征

地图

• 中国三级（省）地图
• 我看了看城郊，它位于北京附近，所以我过滤了那个特定省份的地图

1.  ggplot() +
2.   geom_polygon(data = shapefile_test,aes(x = long, y = lat, group = group),
3.   
4.  BeijingLoc <- data.frame('Long'=116.4075,'Lat' = 39.904)

建筑结构

makeEDA('buildingStructure' )

​​砖木结构的房屋是最昂贵的，几乎是其他类型房屋的两倍​​

建筑类型

makeEDA('buildingType' )

• ​​平房是最昂贵的，也是最本地化的 ​​

装修条件

电梯

• 价格对电梯的依赖性非常小
• 住宅的分布与这一特征是相对相等的。

地铁

• 价格对地铁站附近的依赖性非常小。
• 住宅的分布与这一特征是相对相等的。

是否满五年

makeFeatureCatEDA('fiveYearsProperty', length(unique(df3$fiveYearsProperty)))

• 对于是否拥有不到5年房产来说，价格的依赖性确实很小
• 就这一特征而言，房子分布是相对平等的

区域

回归模型

策略

• 从tradeTime中提取年份和月份
• ​​按年度和月份分组，得到房屋的数量和均价​​
• 拆分数据集：

• 对于年[2010-2017]=在这组年上训练并运行回归模型
• 对于>2017年：逐月对测试样本并预测平均价格

平均价格总览

首先我们需要看看我们想要预测什么

1.  df3$year <- year(df3$tradeTimeTs)
2.  df3$month <- month(df3$tradeTimeTs)

1.  df3 %>% filter(year>2009) %>% group_by(monthlyTrad) %>%
2.  summarise(count=n(), mean = mean(price)) %>%
3.  ggplot(aes(x=monthlyTradeTS, y= mean)) +

• 平均价格上涨至2017年中期，然后迅速下降
• 同时，房屋数量随着价格的上涨而增加，而且现在房屋交易的数量也随着价格的上涨而减少。

准备训练/测试样本

我在2017-01-01拆分数据。对于所有样本，我需要把分类特征变成伪变量。

1.  df_train <- data.frame(df %>% filter(year>2009 & year<2017))
2.  df_test <- data.frame(df %>% filter(year>=2017))
3.  as.data.frame(cbind(
4.  df_train %>% select_if(is.numeric) %>% select(-Lng, -Lat, -year, -month),
5.  'bldgType'= dummy.code(df_train$buildingType),
6.  'bldgStruc'= dummy.code(df_train$buildingStructure),
7.  'renovation'= dummy.code(df_train$renovationCondition),
8.  'hasElevator'= dummy.code(df_train$elevator),

在这一步中，我只训练一个线性模型

1.  regressors<-c('lm')
2.   
3.  Control <- trainControl(method = "cv",number = 5, repeats=3)
4.  for(r in regressors){
5.  cnt<-cnt+1
6.  res[[cnt]]<-train(totalPrice ~., data = train ,method=r,trControl = Control)

 r^2在0.88左右，不错。让我们看看细节。

训练精度

1.  g1<-ggplot(data=PRED,aes(x=Prediction,y=True)) + geom_jitter() + geom_smooth(method='lm',size=.5) +
2.  #计算指标
3.  mse <- mean((PRED$True-PRED$Prediction)^2)
4.  rmse<-mse^0.5
5.  SSE = sum((PRED$Pred - PR

## [1] "MSE: 15952.845934 RMSE : 126.304576 R2 :0.795874"

• 所以看起来残差还不错（分布是正态的，以0为中心），但对于低价格来说似乎失败了。

• 基本上与上述相同，但我将重复预测所有月份的训练数据
• 我的目标指标是平均房价。
• 训练是在10多年的训练样本中完成的，因此逐月查看预测将非常有趣。

1.   
2.   
3.  # 训练样本->训练精度
4.   
5.  for (i in 1:length(dates_train)){
6.  current_df <- prepareDF(current_df)
7.  current_pred <- mean(predict(res[[1]],current_df))
8.   
9.   
10.  #运行测试样本-->测试精度
11.   
12.  for (i in 1:length(dates_test)){
13.  current_df <- prepareDF(current_df)
14.  current_pred <- mean(predict(res[[1]],current_df))
15.   

1.   
2.   
3.  RES %>% reshape2::melt(id=c('date','split')) %>%
4.  ggplot(aes(x=date,y=value)) + geom_line(aes(color=variable, lty=split),size=1) +
5.   
6.   

• 预测对于2012年之后的数据确实非常好，这可能与有足够数据的月份相对应

改进

地理位置作为特征

• 下面是一个有趣的图；它显示了每个位置的总价格。 在二维分布的中心，价格更高。
• 这个想法是计算每个房子到中心的距离，并关联一个等级/分数

1.  BeijingLoc <- data.frame('Long'=116.4075,'Lat' = 39.904)
2.  df3 %>% ggplot(aes(x=Lng,y=Lat)) + geom_point(aes(color=price),size=.1,alpha=.5) +
3.  theme(legend.position = 'bottom') +