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笔记
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精明的企业家们始终相信：“最强大脑”更有助于事业的腾飞、企业的效率和团队的创造性。所以在面试中除去考查专业知识技能外，往往还要增加综合能力的测试题，以求全面考查应聘者的综合素质。这部分题目在考试中是画龙点睛之笔，特别是一些著名的外企，银行，机关事业单位等把这部分内容的考查看得更重要，因为他们认为这类综合能力测试题目更能衡量出一个人的软实力。今天我们就来分享几道面试中常见的综合能力测试题希望能给大家带来启发。
数学类测试题
这类题目主要考查应聘者的数学基础，以及应用数学工具解决实际问题的能力。这类题目大都不会很难，但需仔细解答，同时需要一定的逻辑思维能力。
【面试题1】兔子赛跑
两只兔子赛跑，A兔到达10米的终点时B兔才跑完9米。如果让A兔在起跑时退后1米，两兔重新比赛，问两兔谁先到达终点？
1. 分析问题：
解决一个问题要有正确的思路，而不能靠直觉。要判断哪只兔子先到达终点，最直接的方法就是看两只兔子跑完全程所花费的时间。因为两只兔子同时起跑，所以花费时间长的兔子后到达终点，花费时间短的兔子先到达终点。
已知最初两只兔子所跑的路程相等，A兔到达10米的终点时B兔才跑完9米。因此A兔与B兔的速度比为10：9。不妨设A兔的速度为10v，B兔的速度为9v。现在A兔起跑时退后1米，因此A兔所要跑的路程是11米，B兔仍是10米。因此A兔跑完全程耗时为11/10v=1.1/v，而B兔跑完全程耗时为10/9v=(1.111…)/v，显然A兔花费的时间较短，因此仍然是A兔先到达终点。
2. 答案：
A兔先到达终点。
【面试题2】女装的成本
一家时装店引进了一款女装，这件女装的购入价再加2成就是该店的出售价。由于滞销的原因，店主决定降价甩卖，以定价的9折出售该女装，果然奏效被一位顾客买走了。即便如此，店主仍获利400元。请问这件女装购入价是多少？
1. 分析问题：
这是一道我们上小学时常见的应用题，但是不要小看它，很多知名公司都愿意出一些类似的题目来考查大家。这类题目较简单，但是需要我们认真对待。
遇到这样的题目最直接的方法就是解方程。设该件女装的购入价为x元，那么有：
最终得出该女装的购入价为5000元。
2. 答案：
5000元
【面试题3】院墙外的相遇
边长为300米的正方形院墙，甲乙两人分别从对角线两点沿逆时针同时行走，已知甲每分钟走90米，乙每分钟走70米，试问甲要走多长时间才能看到乙?
这道题有一定难度，有些读者可能会认为：因为甲的速度比乙快，所以甲乙之间的距离会逐渐缩小，只要甲乙两人之间的距离小于300米，则甲就可以看见乙了。得出这个结论的读者可能没有考虑到实际的情况。因为院墙是正方形围成的，所以只有甲乙两人都处在同一边的院墙时甲才能看见乙，如图9-1所示。
图9-1 甲可以看到乙的条件
如图9-1所示，(A)中甲乙二人同处于围墙的一侧，因此甲可以看到乙。(B)中虽然甲乙二人的距离很近（小于300米），但是他们不处于围墙的一侧，因此甲看不到乙。
甲要走多长时间才能跟乙处于围墙的同一侧呢？这里面有一个前提，即甲若想看到乙，他们之间的距离肯定小于或等于300米。倘若甲乙之间的距离超过300米，则无论如何甲乙二人也不可能同处于围墙的一侧。因此“甲乙二人之间的距离小于或等于300米”是“甲可以看到乙”的必要而非充分条件。这样我们先来求出甲乙二人至少走几分钟后他们之间的距离才能小于或等于300米。为了更加形象地说明这个问题，我们把甲乙二人的行走路线展开成一条直线，如图9-2所示。
图9-2 甲乙二人的行走路线
如图9-2所示，最开始甲乙二人相隔600米，假设甲乙二人同时走了x分钟，此时甲乙二人之间的距离等于300，则甲走的距离为90x，乙走的距离为70x，它们之间存在着如下的关系：
要使甲乙二人的距离小于或等于300米，则要满足下列不等式：
很容易得出x≥15。也就是说，甲乙二人至少走15分钟，他们之间的距离才可能小于等于300米，也就是甲才可能看到乙。
这样就给出了我们一个解题的范围。接下来再来讨论甲要走多长时间才能跟乙处于围墙的同一侧。
其实本题所要得到的是甲至少要走多长时间才能看到乙。这就给了我们一个隐含的条件：甲第一次看到乙时一定行走了300米的整数倍。如图9-3所示。
如图9-4所示，当甲乙二人一起走了50/3分钟（16分钟40秒）后，甲走了1500米，乙走了约1166.7米，两人之间的距离小于300米，并且两人处在围墙的同一侧。因此可以得出结论：甲走16分40秒后可以看到乙。
2. 答案
甲走16分40秒后可以看到乙
逻辑类测试题
逻辑类测试题以逻辑推理、情景判断等形式出现，在面试题中也是较为常见的一类试题。逻辑类测试题主要考查应聘者的逻辑思维能力和思维的敏捷度，因此需要答题者具有精准的解题思路和快速的反应能力。下面通过实例来分析一些逻辑类型试题。
【面试题1】谁是罪犯
一家珠宝店的珠宝被盗，经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一个人所为。审讯中，甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁是罪犯。”丙说：“乙是罪犯。” 丁说：“我不是罪犯。”经调查证实四人中只有一个人说的是真话。问谁是真正的罪犯？
1.分析问题：
这类逻辑推理题通用的解法是先假设一个人讲的是真话，然后在此基础上推导，如果推导出矛盾，则说明原假设为假；否则说明原假设为真。
假设甲说的为真，由此推导出：甲肯定不是罪犯；乙说的是假话，则丁不是罪犯；丙说的是假话，则乙不是罪犯；丁说的是假话，则丁是罪犯；这样就推出了矛盾，说明甲说的是假话。那么甲一定是罪犯，其他人都不是罪犯，上述的讲话只有丁说的是真话。
2. 答案：
甲是罪犯。
【面试题2】王教授的生日
王教授的生日是m月n日，小明和小张是王教授的学生，二人都知道王教授的生日为下列10组日期中的一天。王教授把m值告诉了小明，把n值告诉了小张。王教授开始问他们是否猜出了自己的生日是哪一天。小明说：我不知道，但是小张肯定也不知道；小张说：本来我不知道，但是现在我知道了；小明说：哦，原来如此，我也知道了。你能根据小明和小张的对话及下列的10组日期推算出王教授的生日是哪一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
1.分析问题：
已知王教授告诉了小明自己生日的月份m，告诉了小张自己生日的日期n，又知王教授的生日为上述10个日期中的一个，这样小明和小张的对话中每一句都能给予对方及我们一些新的信息。我们可以来推理一下：
首先小明说“我不知道王教授的生日，但我肯定小张也不知道”。小明为什么如此肯定小张也不知道呢？这说明小明知道的m月份值一定不是6月或12月。倘若m的值为6，小明就无法确定小张拿到的n值是否是7，也就不能断定小张也不知道了。如果小张拿到的n值为7，则小张可直接猜出王教授的生日，因为7日在上述的10个日期中是唯一的。同理m的值也不可能为12，因为2日在上述10个日期中也是唯一的。
答案的范围缩小至：
3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日
然后小张说“我本来不知道，但现在知道了”，为什么小张现在知道了呢？因为我们上述推理得出的结论（m月份值一定不是6月或12月）小张同样也知道了。在此基础上小张结合自己手中的n值推出了最终的答案。那么小张的这句话可以给我们及小明什么信息呢？小张的这句话说明王教授的生日的日期n值肯定不是5。如果王教授的生日日期n值为5，因为3月份和5月份的日期列表中都有5日这一天，而小张又不知道小明手中的m值，所以他不能确切地说出王教授的生日。这样我们可以推导出n的值只可能是4，8，1中的一个。
答案的范围缩小至：
3月4日 3月8日
9月1日
然后小明说“我也知道了”。为什么小明也知道了呢？因为小明同我们一样，也推导出了n的值只可能是4，8，1中的一个，而m值小明是知道的，于是小明很容易得到答案。那么小明的这句话给了我们什么信息呢？我们可以推导出王教授的生日一定不在3月。因为如果王教授的生日在3月，那么小明是无法从3月4日和3月8日中得出最终的结论的。因此王教授的生日必在9月。
于是我们可以推导出王教授的生日是
9月1日。
在解决此题时大家要注意我们从小明和小张的每一句话中推导出的信息不仅是提供给我们的，还是提供给说话的对方的。因此我们在对每一句话进行逻辑推理时，不但要关注本句话的内容，还要以前面推导出的结论作为本次推导的前提，即假设此人在说这句话时已经从上一句话的内容中推导出了必要的信息。
2. 答案
王教授的生日是9月1日。
