B树的孩子有左父亲和右父亲，父亲又有左孩子和右孩子。且一个节点既能做左孩子也能做右孩子，很奇妙的树！
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B树规则定义
一棵M阶(M>2)的B树，是一棵平衡的M路平衡搜索树，可以是空树或
者满足一下性质：
1. 根节点关键字的数量是[1,M-1]
2. 根节点孩子的数量树[2,M]
3. 每个非根节点至少有M/2(上取整)个孩子,至多有M个孩子
4. 每个非根节点至少有M/2-1(上取整)个关键字,至多有M-1个关键字
5. 所有的叶子节点都在同一层
6. 节点中关键字按升序排列，孩子永远比数据多一个
7. 孩子节点比左父亲大，比右父亲小
8. key值不会重复，原因和分裂过程有关
B树的节点由两个数组组成，上面的数组放data，下面的数组放孩子节点。
以上是定义，看完插入过程就全部理解了。
B树的插入过程
模拟一下B树的插入过程
用序列{53, 139, 75, 49, 145, 36, 101}构建B树的过程如下：
注意：插入一定是在叶子节点插入的
- 创建一个兄弟节点，然后把右半部分M / 2个数据拷贝到兄弟节点
- 再把第M / 2 - 1个节点拿走，放到根节点。理由也很简单，由于要保证孩子节点永远比数据多一，此时多了一个兄弟节点（根节点就多了一个孩子节点），因此根节点的数据也要多1.
以上就是分裂过程。
但是这并不符合搜索树的性质，因为53比75小，应该在75的左边，因此要调整顺序。调整完顺序如下：
下面是最重要的第8步，B树插入的最重要部分！！！
发现又又又要分裂了。分裂完一次之后发现根节点还要继续分裂。
注：**插入数据的时候还要更新自己孩子节点的父亲。**插入完139之后，
最终结果是这样的：
去可视化网站验证一下：确实是这样的
最后总结一下分裂过程：
- 当data个数等于M 的时候要分裂
- 分裂的时候M / 2（下取整）个的右半部分要给兄弟节点，第M / 2 个数据要给根节点。给的时候按照插入排序的思想给。
- 分裂完之后要重新把父子关系连好
- 分裂完之后还是要符合搜索二叉的性质
根据分裂过程记忆性质（重要）
- 非根节点至少有M/2-1个数据.
- 非根节点最多有M-1个数据是B树的定义。
- 非根节点至少有M/2个孩子，因为孩子比数据多1
- 非根节点最多有M个数据，这是B树的定义
B树平衡过程：只有在满了的时候才会分裂出新节点，且新节点和原节点在同一层。也就是说：新节点都是在同一层横向产生的。
根节点分裂，才会增加高度，新增一层。
总结：B树是横向和向上生长，天然就平衡的，不需要旋转
实际中，像文件系统或者数据库中用B树及其变形，索引数据。一般M都会很大，一般都会设置成1024
假设一个小块存一个字节，1w亿就是1TB了，我的手提电脑才512个G。
所以用B树的话基本上4次io就可以找到你想要的数据了。
B+树
B+树和B树规则差不多，主要差别在于
- 分裂过程稍有不同
- key值允许重复
- 叶子节点才存keyvalue结构，其余节点只存key
- 叶子节点用指针连接起来，可以看成一个链表
B+的插入过程
- B+树插入都是在叶子结点进行的，就是插入前，需要先找到要插入的叶子结点。
- 如果被插入关键字的叶子节点，当前含有的关键字数量是小于阶数m，则直接插入。
- 如果插入关键字后，叶子节点当前含有的关键字数目等于阶数m，则插，该节点开始「分裂」为两个新的节点，左边一个节点包含⌊m/2⌋ 个关键字，右边另外一个关键字包含⌈m/2⌉个关键值。(⌊m/2⌋表示向下取整，⌈m/2⌉表示向上取整，如⌈3/2⌉=2)。
- 分裂后，需要将第⌈m/2⌉的关键字上移到父结点。如果这时候父结点中包含的关键字个数小于m，则插入操作完成。
- 分裂后，需要将⌈m/2⌉的关键字上移到父结点。如果父结点中包含的关键字个数等于m，则继续分裂父结点。
举个例子：
43，48，36，32，M = 3
插入43，48，36后
由于大于两个关键字了，开始分裂。
记住左边下取整，右边上取整，然后把第M/2（上取整）个key复制给父节点
插入32
验证一下结果：
