数据结构与算法 3.高级排序（希尔排序）-CFANZ编程社区

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前言

冒泡排序，选择排序、插入排序，在最坏情况下的时间复杂度都是O(N^2)，随着输入规模的增大，时间成本将急剧上升，所以冒泡排序，选择排序、插入排序不能处理大规模的问题

一. 希尔排序

1.1 排序原理

希尔排序是插入排序的一种，是插入排序算法的一种更高效的改进版本。
1.选定一个增长量h，按照增长量h作为数据分组的依据，对数据进行分组；
2.对分好组的每一组数据完成插入排序；
3.减小增长量，最小减为1，重复第二步操作。
在这里插入图片描述

增长量h的确定：

        int h = 1;
        while (h < 数组长度/2) {
            h=2*h+1;
        }
        //循环结束后就可以确定h的最大值；
        //h的减小规则为： h=h/2

1.2 希尔排序api设计和代码实现

类名	Shell
构造方法	Shell()：创建Shell对象

成员方法:
public static void sort(Comparable[] a)：对数组内的元素进行排序 ;
private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w;
private static void exch(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值

public class Shell {

    public static void sort(Comparable[] a) {
        /*第一步，根据数组的长度,确定增长量h*/
        int h = 1;
        while (h < a.length / 2) {
            h = 2 * h + 1;
        }
        /*希尔排序*/
        while (h >= 1) {
            //排序
            //找到待插入的元素
            for (int i = h; i < a.length; i++) {
                //把待插入的元素插入到有序数列中
                for (int j = i; j >= h; j -= h) {
                    //待插入的元素为a[j],比较a[j]和a[j-h]
                    if (greater(a[j - h], a[j])) {
                        exch(a, j - h, j);
                    } else {
                        //待插入元素已经找到合适的位置，结束循环
                        break;
                    }
                }
            }
            //缩小增长量
            h /= 2;
        }
    }


    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }


    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

1.3 测试

public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {4, 6, 8, 7, 9, 2, 10, 1};
        Shell.sort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));

    }