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MATLAB 多项式

创建多项式

MATLAB 多项式_创建表
在MATLAB中写成如下格式,便可创建表达式多项式
p = [a0 a1 a2 … … … an-1 an];

MATLAB会自动将向量元素按降幂顺序分配给各系数值。

p = [-9 2 -3 6 -56];
poly2sym(p)

运行结果:
MATLAB 多项式_创建表_02
​​​poly2sym​​函数可以将多项式向量表示成为符号多项式形式。

创建特征多项式
  • 特征多项式生成的多项式的首项系数都是1。
  • n 阶特征矩阵一般产生n次多项式。

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
p1 = poly(a)
poly2sym(p1)

运行结果:
MATLAB 多项式_创建表_03

由根创建多项式

生成实系数多项式,根中的复数必定对应共轭。

root = [-5 -3+4i -3-4i];
p = poly(root)
poly2sym(p)

运行结果:
MATLAB 多项式_多项式_04

求多项式的根

MATLAB 多项式_创建表_05
根据多项式创建:

p = [1 -4 0 12 -9];

使用​​roots​​​函数 或 ​​compan​​​函数配合​​eig​​函数使用可求出多项式所有的根。

运算结果:
MATLAB 多项式_多项式_06
MATLAB 多项式_创建表_07

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