【LeetCode139】单词拆分（完全背包dp）

1.题目

2.思路

为啥说是完全背包呢：
单词=物品，字符串=背包，而单词能否组成字符串s，就是背包能否装满物品；并且是可以重复使用字典中的单词，即背包中可以重复使用。

（1）确定状态
为true时表示前​​​i​​​的（字符串长度为​​i​​​）可以拆分为一个或多个正常单词（字典里能找得到的），即字符串s的前i位能用​​wordDict​​中的单词表示。

（2）转移方程
如果确定dp[j] 是true，且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。（j < i）。
所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。

（3）初始状态 + 边界情况
为True表示空字符，满足条件。

（4）遍历顺序
i从0到n，j从i+1到n+1（注意下标为0处没放字符串）。

3.代码（python）

class Solution:
    def wordBreak(self, s: str, wordDict: List[str]) -> bool:
        n = len(s)
        dp = [False] * (n + 1)
        dp[0] = True # 空字符串
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1, n + 1):
                if(dp[i] and (s[i:j] in wordDict)):
                    dp[j] = True
        return dp[-1]