一.概念

1、栈的定义

栈是仅限在表尾进行插入和删除的 线性表。

2、栈顶

栈是一个线性表，我们把允许插入和删除的一端称为栈顶。

二。栈的顺序表实现

1、数据结构定义

我们可以定义一个栈的 结构体，C语言实现如下所示：

#define DataType int        // (1)
#define maxn 100005         // (2)

struct Stack {              // (3)
    DataType data[maxn];    // (4)
    int top;                // (5)
};

(1)(1) 用DataType这个宏定义来统一代表栈中数据的类型，这里将它定义为整型，根据需要可以定义成其它类型，例如浮点型、字符型、结构体等等；
(2)(2) maxn代表我们定义的栈的最大元素个数；
(3)(3) Stack就是我们接下来会用到的 栈结构体；
(4)(4) DataType data[maxn]作为栈元素的存储方式，数据类型为DataType，可以自行定制；
(5)(5) top即栈顶指针，data[top-1]表示栈顶元素，top == 0代表空栈；

2.入栈

void stackpush(struct stack*stk, datatype dt)//因为会改变stk，所以传入指针
{
stk->data[stk->top]=dt;
stk-<top++;
}

3、出栈

1、动画演示

2、源码详解

出栈操作，只需要简单改变将栈顶减一即可，代码实现如下：

void StackPopStack(struct Stack* stk) {
    --stk->top;
}

4、清空栈

1、动画演示

2、源码详解

清空栈的操作只需要将栈顶指针直接指向栈底即可，对于顺序表，也就是 C语言中的数组来说，栈底就是下标 0 的位置了，代码实现如下：

void StackClear(struct Stack* stk) {
    stk->top = 0;
}

5、只读接口

只读接口包含：获取栈顶元素、获取栈大小、栈的判空，实现如下：

DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
    return stk->data[ stk->top - 1 ];      // (1)
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
    return stk->top;                       // (2)
}
bool StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
    return !StackGetSize(stk);             // (3)
}

(1)(1) 数组中栈元素从 0 开始计数，所以实际获取元素时，下标为栈顶元素下标减一；
(2)(2) 因为只有在入栈的时候，栈顶指针才会加一，所以它正好代表了栈元素个数；
(3)(3) 当 栈元素 个数为零时，栈为空。

三。栈的链表实现//区别就是栈本身是数组还是链表

1.数据结构定义

struct stacknode{
Datatype data;
struct stacknode*next;
}
struct stack{
struct stacknode*top;
int size;
}

(1) 栈结点元素的 数据域，这里定义为整型；
(2)(2) struct StackNode;是对链表结点的声明；
(3)(3) 定义链表结点，其中DataType data代表 数据域；struct StackNode *next代表 指针域；
(4)(4) top作为 栈顶指针，当栈为空的时候，top == NULL；否则，永远指向栈顶；
(5)(5) 由于 求链表长度 的算法时间复杂度是 O(n)O(n) 的，所以我们需要记录一个size来代表现在栈中有多少元素。每次入栈时size自增，出栈时size自减。这样在询问栈的大小的时候，就可以通过 O(1)O(1) 的时间复杂度。

2.入栈

void push(struct stack*stk,Datatype dt)
{
struct stacknode*insertnode=(struct stacknode*)malloc(sizeof(struct stacknode) );
insertnode->next=stk->top;
stk->top=insertnode;
stk->size++;
}

3.出栈

void delete(struct stack*stk)
{
struct stacknode*cur=stk->top;//由于是已经存在的所以不用malloc
stk->top=cur->next;
free(cur);
stk->size--;
}

4.清空栈

清空栈 可以理解为，不断的出栈，直到栈元素个数为零。

void StackClear(struct Stack* stk) {
    while(!StackIsEmpty(stk)) {       // (1)
        StackPopStack(stk);           // (2)
    }
    stk->top = NULL;                  // (3)
}

用数组实现的话stk->top=0表示空栈

5、只读接口

只读接口包含：获取栈顶元素、获取栈大小、栈的判空，实现如下：

DataType StackGetTop(struct Stack* stk) {
    return stk->top->data;                 // (1)
}
int StackGetSize(struct Stack* stk) {
    return stk->size;                      // (2)
}

int StackIsEmpty(struct Stack* stk) {
    return !StackGetSize(stk);
}

(1)(1) stk->top作为 栈顶指针，它的 数据域 data就是 栈顶元素的值，返回即可；
(2)(2) size记录的是栈元素个数；
(3)(3) 当 栈元素 个数为零时，栈为空。

四、两种实现的优缺点

1、顺序表实现

在利用顺序表实现栈时，入栈和出栈的常数时间复杂度低，且 清空栈 操作相比 链表实现 能做到 O(1)O(1)，唯一的不足之处是：需要预先申请好空间，而且当空间不够时，需要进行扩容，扩容方式本文未提及，可以参考以下文章：《C/C++ 面试 100 例》（四）vector 扩容策略。

2、链表实现

在利用链表实现栈时，入栈和出栈的常数时间复杂度略高，主要是每插入一个栈元素都需要申请空间，每删除一个栈元素都需要释放空间，且 清空栈 操作是 O(n)O(n) 的，直接将 栈顶指针 置空会导致内存泄漏。好处就是：不需要预先分配空间，且在内存允许范围内，可以一直入栈，没有顺序表的限制。