洛谷 P1661 扩散

题目描述

一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离，如图。

两个点a、b连通，记作e(a,b),当且仅当a、b的扩散区域有公共部分。连通块的定义是块内的任意两个点u、v都必定存在路径e(u,a0),e(a0,a1),…,e(ak,v)。给定平面上的n给点，问最早什么时刻它们形成一个连通块。

输入输出格式
输入格式：

第一行一个数n，以下n行，每行一个点坐标。

【数据规模】

对于20%的数据，满足1≤N≤5; 1≤X[i],Y[i]≤50;

对于100%的数据，满足1≤N≤50; 1≤X[i],Y[i]≤10^9。

输出格式：

一个数，表示最早的时刻所有点形成连通块。

输入输出样例

输入样例#1：
2
0 0
5 5

输出样例#1：
5

【分析】
做法一：(曼哈顿距离+1)/2+二分答案
做法二：最小生成树
做法三：floyd

提供做法一代码

【代码】

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=55;
int n,px[mxn],py[mxn],dis[mxn][mxn];
bool color[mxn],con[mxn][mxn];
inline void dfs(int u,int fa)
{
    int i,j;
    color[u]=1;
    fo(i,1,n) if(con[i][u] && i!=fa && !color[i])
      dfs(i,u);
}
inline bool ok(int mid)
{
    int i,j;
    memset(color,0,sizeof color);
    memset(con,0,sizeof con);
    fo(i,1,n) fo(j,1,n) if(dis[i][j]<=mid) con[i][j]=con[j][i]=1;  
    dfs(1,0);
    fo(i,1,n) if(!color[i]) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
//  freopen("ppg.in","r",stdin);
//  freopen("ppg.out","w",stdout);
    int i,j,mx=0;
    scanf("%d",&n);
    fo(i,1,n)
      scanf("%d%d",&px[i],&py[i]);
    fo(i,1,n) fo(j,1,n)
      dis[i][j]=(abs(px[i]-px[j])+abs(py[i]-py[j])+1)/2,mx=max(mx,dis[i][j]);
    int l=1,r=mx;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(ok(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}