51Nod1088 最长回文子串/HDU3068（Manacher算法）

看到这道题我首先想到的是可以从中间向两边找相同的字符，分偶数和奇数回文串长度两种情况。不过这种方法时间复杂度很高O(n^2),应付这种水题足够了，但是对于HDU3068那道题来说需要更好的算法，即Manacher算法。

暴力算法：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int max(int a,int b)
{
  return a>b?a:b;
}
int main()
{
  string s;
  while(cin>>s)
  {
    int ans=0;
    int len=s.length();
    //偶数 
    for(int i=1;i<len;i++)
    {
      int Max=0;
      for(int j=0;;j++)
      {
        if(i-j-1>=0&&i+j<len&&s[i+j]==s[i-1-j])
          Max+=2;
        else
          break;
      }
      ans=max(ans,Max);
    }
    //奇数 
    for(int i=1;i<len;i++)
    {
      int Max=1;
      for(int j=1;;j++)
      {
        if(i-j>=0&&i+j<len&&s[i+j]==s[i-j])
          Max+=2;
        else
          break;
      }
      ans=max(ans,Max);
    }
    cout<<ans<<endl;
  }
}

Manacher算法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int manacher(string s,int a[],int len)
{
  a[0]=0;
  int i=0,j,ans=0;
  while(i<len)
  {
    while(i-a[i]>0&&s[i+a[i]+1]==s[i-a[i]-1])
      a[i]++;
    if(ans<a[i]) ans=a[i];
    j=i+1;
    while(j<=i+a[i]&&i-a[i]!=i+i-j-a[i+i-j])
    {
      a[j]=min(a[i+i-j],i+a[i]-j);
      j++;
    }
    a[j]=max(i+a[i]-j,0);
    i=j;
  }
  return ans;
}
int main()
{
  string x;
  while(cin>>x)
  {
    string s="#";   
    for(int i=0;i<x.length();i++)
    {
      s+=x[i];
      s+="#";
    }
    int *p=(int *)malloc(sizeof(int)*(s.length()+1));
    cout<<manacher(s,p,s.length())<<endl;
    free(p);
  }
}