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关于连续正负奇数加乘规律及其运算

天天天蓝loveyou 2022-03-15 阅读 83
抽象代数

对于一些小学,初中的学生来说,在学校会经常听到偶数、奇数等一些数学的词汇。而作者在这里得出了一些关于奇数运算的规律及运算。

                 例:①(1+3)×5=4×5=20

                           ②(3+5)×7=8×7=56

                           ③(5+7)×9=12×9=108

                           ④(7+9)×11=16×11=176

以上四个例题便可证明以下推论:

想必高中的学生都听过等差数列和等比数列吧

通过以上例题

证明:⒈将式子拆分成两部分

⑴将后乘的奇数(例:5、7、9、11…)提出

依照等差数列的通项公式

∵5为奇数运算的首式乘数

∴首项为5,且公差d=2

综上所述可得:an=2n+3

⒉括号内相加的数  证明:例(1+3)=4、(3+5)=8、(5+7)=12…

同上方法,可得an=4n

将一,二所得结果相结合得:

(2n+3)×4n=8n²+12n

∴8n²+12n便是此类题型的运算规律。

〖注〗:该式中的“n”为该式位于所有奇数式的第几位,运算方式如下:

『(后乘奇数+1)×½-2』便可。

 

 

                  

 

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