839. 模拟堆

维护一个集合，初始时集合为空，支持如下几种操作：

1. I x，插入一个数 x；
2. PM，输出当前集合中的最小值；
3. DM，删除当前集合中的最小值（数据保证此时的最小值唯一）；
4. D k，删除第 k 个插入的数；
5. C k x，修改第 k 个插入的数，将其变为 x；

现在要进行 N 次操作，对于所有第 2 个操作，输出当前集合的最小值。

输入格式

第一行包含整数 N。

接下来 N 行，每行包含一个操作指令，操作指令为 I x，PM，DM，D k 或 C k x 中的一种。

输出格式

对于每个输出指令 PM，输出一个结果，表示当前集合中的最小值。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤105
−109≤x≤109
数据保证合法。

输入样例：

8
I -10
PM
I -10
D 1
C 2 8
I 6
PM
DM

输出样例：

-10
6

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int h[N], ph[N], hp[N], cnt;
// ph 第i个插入的下标为k  和 hp 下标为k的是第i个插入的 相互映射
void heap_swap(int a, int b)
{
    swap(ph[hp[a]], ph[hp[b]]);
    swap(hp[a], hp[b]);
    swap(h[a], h[b]);
}
void down(int u)
{
    int t = u;
    if (u * 2 <= cnt && h[u * 2] < h[t])
        t = u * 2;
    if (u * 2 + 1 <= cnt && h[u * 2 + 1] < h[t])
        t = 2 * u + 1;
    if (u != t)
    {
        heap_swap(u, t);
        down(t);
    }
}
void up(int u)
{
    while (u / 2 && h[u] < h[u / 2])
    {
        heap_swap(u, u / 2);
        u >>= 1;
    }
}
int main()
{

    int n, m = 0;
    scanf("%d", &n);
    while (n--)
    {
        char op[5];
        int k, x;
        scanf("%s", op);
        if (!strcmp(op, "I"))
        {
            scanf("%d", &x);
            cnt++;
            m++;
            ph[m] = cnt, hp[cnt] = m;
            h[cnt] = x;
            up(cnt);
        }
        else if (!strcmp(op, "PM"))
            printf("%d\n", h[1]);
        else if (!strcmp(op, "DM"))
        {
            heap_swap(1, cnt);
            cnt--;
            down(1);
        }
        else if (!strcmp(op, "D"))
        {
            scanf("%d", &k);
            k = ph[k];
            heap_swap(k, cnt);
            cnt--;
            up(k);
            down(k);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d", &k, &x);
            k = ph[k];
            h[k] = x;
            up(k);
            down(k);
        }
    }

    return 0;
}