一、问题描述
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。 逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花 10 次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为 a，遇花记为 b 。则：babaabbabbabbbbbabaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
二、题目要求
考察
1.全排列公式、循环判断
2.建议用时10~20min
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
三、问题分析
对于这一题，我们可以使用贪心算法、dfs深度搜索以及全排列解决。
首先，题目已知，酒壶中一开始有酒2斗，路上总共有5个店记作a，有10朵花记作b，其中最后一次出现的是花。使用c++中的string类进行存储，因为第十五个一定是b所以可以不需要存储，只需要在最后一次判断酒壶里面的酒是不是还剩下一斗。
题目的规模不是很大，我们可以使用全排列计算出所有可能的结果。
do
{
}
while(next_permutation(s.begin(),s.end()));全排列头文件algorithm，next_permutation(s.begin(),s.end())里面对于非string类的，比如一个int型以为数组a[10],数组大小为10。
写成next_permutation(a,a+10)。全排列在循环中求解出，每一次的结果。我们只需要判断值为a，sum变成2倍，值为b，sum--， 找到符合值为1就行。
四、编码实现
```c++
#include<iostream>
#include<algorithm>//全排列头文件
using namespace std;
int main()
{
string s="aaaaabbbbbbbbb";//定义初始值
int n=s.size(),ans=0,i;//把s的大小赋值给n
do
{
int sum=2;//因为初始值为2
for(i=0;i<n;i++)//循环判断
{
if(s[i]=='a') sum=sum*2;//值为a，sum变成2倍
if(s[i]=='b') sum--;//值为b，sum--
}
if(sum==1)//最后一种不要计算，符合值为1的特点
{
ans++;
}
}
while(next_permutation(s.begin(),s.end()));//计算出每一种可能的结构
cout<<ans;//输出符合条件的结果
return 0;
}
## 五、输出结果
输出结果为14，如果要求输出具体步骤，在全排列里面加入一个输出就行。
