双指针算法-两数之和 II

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。

你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：

示例 2：

示例 3：

提示：

• 2 <= numbers.length <= 3 * 10^4
• -1000 <= numbers[i] <= 1000
• numbers 按 非递减顺序 排列
• -1000 <= target <= 1000
• 仅存在一个有效答案

分析

对于这类题目，最无脑的方法就是双重循环遍历：

vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
	vector<int> retVec;
	for (int i = 0; i < numbers.size() - 1; i++) {
		for (int j = i + 1; j < numbers.size(); j++) {
			if ((numbers[i] + numbers[j]) == target) {
				retVec.push_back(i + 1);
				retVec.push_back(j + 1);
			}
		}
	}
	return retVec;
}

但这样根本无法通过后面的那些特别长的测试用例。

我当时想到可以用类似滑动窗口的方法来解决，利用i，j两个指针，通过整体不断向右滑动来找到符合条件的解。这样虽然比双重循环要快很多且能通过测试用例，但是仍然达不到O(n)且极其不稳定,快的时候能到O(n)而慢的时候接近O(n^2)，代码也不够简洁美观：

//leetcode-167 滑动窗口
vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
	if (numbers.size() <= 1)
		return vector<int>();
	vector<int> retVec;
	int i = 0, j = 1;
	while (i < j) {
		cout << "i = " << i << "\tj = " << j << "\t" << numbers[i] << " + " << numbers[j] << " = " << numbers[i] + numbers[j] << endl;
		if (numbers[i] + numbers[j] < target) {//不足则j右移
			//如果j已经到了最大值，则i右移
			if (j < numbers.size() - 1)
				j++;
			else
				i++;
		}
		else if (numbers[i] + numbers[j] == target) {//等于说明找到
			retVec.push_back(i + 1);
			retVec.push_back(j + 1);
			break;
		}
		else {//大于target的话，j再右移已经没有意义，此时应当将i右移1位，并将j不断左移直至numbers[i] + numbers[j]
			i++;
			while (j > i) {
				j--;
				if (numbers[i] + numbers[j] <= target)
					break;
			}
		}
	}
	return retVec;
}

最后看到大神们用的头尾两个指针向中间逼近，简洁明了高效率。最好的方法，往往是最清晰最简洁的方法，复杂臃肿的方法虽然能解决问题，但在艺术性上差距甚远。

vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
    vector<int> retVec;
    int i = 0, j = numbers.size() - 1;
    while (i < j) {
        int sum = numbers[i] + numbers[j];
        if(sum == target){
            retVec.push_back(i + 1);
            retVec.push_back(j + 1);
            break;
        }else if(sum < target) i++;
        else j--;
    }
    return retVec;
}