01-带分数

问题描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入格式

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

输出格式

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入1

100

样例输出1

11

样例输入2

105

样例输出2

6

隐含条件

N = a+ b/c
b%c=>0
由于c的末位数是确定的，一定是数组最后一个数，所以
b====>(N-a)*c 可以求出b的最后一位数来

Code

import java.util.Scanner;

public class code01_AllPermutation {
    static int count = 0,x=0,number;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        number = sc.nextInt();
        sc.close();
        int temp  =number;
        while(temp!=0){//求number的位数
            ++x;
            temp/=10;
        }
        int[] arr = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        process(arr,0);
        System.out.println(count);
    }
    //k是前缀
    public static void process(int[] arr, int k){
        if(k==arr.length){
            int a = 0,b=0,c=0,bLast = 0;
            for(int i=0;i<x;i++){//i表示a的结尾位置
                a = getNum(arr,0,i);
                bLast = ((number-a)*arr[8])%10;// 确定b的最后一位数
                for(int j = i+(8-i)/2;j<8;j++){
                    if(arr[j]==bLast){
                        b = getNum(arr,i+1,j);
                        c = getNum(arr,j+1,8);
                        if(b%c==0 && a+b/c==number){
                            ++count;
                        }
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        //全排列
        for(int j=k;j<arr.length;j++){
            swap(arr,j,k);
            process(arr,k+1);
            swap(arr,j,k);
        }
    }

    private static int getNum(int[] arr, int i, int j) {
        int num=0;
        for(;i<=j;i++){
            num = arr[i] + num*10;
        }
        return num;
    }

    public static  void swap(int[] arr,int i,int j){
        if(i==j){
            return;
        }
        arr[i] = arr[i]^arr[j];
        arr[j] = arr[i]^arr[j];
        arr[i] = arr[i]^arr[j];
    }
}