1. 基本概念

标准空间：大家公认的一个空间，比如你有很多脑图或者模板，都是基于某一种标准空间。

结构空间：通常指个体结构空间，e.g. 有时候你会拿T2模态图像作为一个结构像，T2所在的空间，就是结构空间。

功能空间：个体的某一个功能像它所在的空间。

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1.1 空间变换（SpatialTransformations）

从一个空间到另一个空间

类比：在中国，你叫李明（身份证上的名字），大家给你起了个可爱的昵称叫‘明明’

在美国，大家叫你‘Ming' 或‘Li’ ，或者你有一个英文名，叫‘Sam Li’

中国和美国都是不同的空间（对应空间的概念），在不同空间中，你可能有不同的名字，问你叫什么，你还是你，这都是不变的，都应该是一致的，但在每个空间你有不同的名字。从中国到美国就是一个空间变换，在不同空间有不同的名字，不同的名字就是表现形式，但其实你还是你。

1.2 自由度

可以在几个维度上进行变化。

1.3 三种变换

1.3.1 刚体变换 （Rigid-Body Transformations)

6个自由度，3个转动，3个平动。

一个物体它是在三维空间的，

3个转动：3个轴3个方向

3个平动：在x, y, z, 三个方向上平动

1.3.2 仿射变换（Affine Transformations）

12个自由度。刚体变换（6个自由度），3缩放（变大变小在三个方向上的），3偏斜（skews）/剪切（shears）

1.3.3 非线性变换（Non-Linear Transformations）

多于12个自由度。

非线性变换种类也很多，也可能很复杂，具体的就是根据情况不一样了。

1.4 代价变换 （Cost Function）

判断配准好坏的标准。

类比：对于人的“成功”的评价也是有不同维度的。比如财富值，行政职级，社会声誉度，发表文章的数量，发表文章的影响力等等。也不能说哪个标准就一定客观，一定是最好的合理的，而应该选择合适的标准。

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FSL Flirt中的代价函数

Correlation Ratio （相关比）：常用于核磁共振模态之间

Mutual Information（互信息）：用于不同影像模态之间 （e.g. CT和核磁；Pet和核磁等之间进行配准）

Least Squares（最小二乘法）：用于相同模态

Normalised Correlation（标准化相关）：用于相同模态，改变亮度，对比度

Normalised Mutual Information（标准化互信息）：用于不同模态之间的配准

1.5 插值（Interpolation）

类比：假设我从家到公司步行需要20分钟。那么，步行到达差不多位于家和单位正中间的早餐店需要多长时间呢？（提供这个信息，让你估计一下，从家走到早餐店的时间，估计给出的差不多的答案是10分钟左右）

因为从来没测量过到那儿需要多长时间，但你能估计出来，其实这就是做了一个插值。

FSL Flirt中的插值方法：

Nearest Neighbour（最近邻）：常用于离散化标签影像（e.g. mask掩膜文件是离散化，只有0和1。如果说有不同的label和不同的标签，0，1，2）

简单说最近邻就是找最近的点的时间是多少，e.g. 用最近邻的方法，评估到早餐店需要用多久，可能就不是20分钟了，是0分钟或20分钟，因为只测量了两个点，没出发之前是0，出发了到公司了是20，那么离中间点最近的，要么是0要么是20，不考虑别的，就考虑离它最近的时间是多少。

Trilinear（三线性插值）：常用，快捷，不太准确

Spline（样条法）：较慢，会产生范围外的值

Sinc函数：用函数去插值

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Reference：【核磁共振影像数据处理】fsl线性配准理论介绍，一节课搞定_哔哩哔哩_bilibili